Ma C - Krånglig derivering av ekvation

Skulle vilja ha hjälp med att att bestämma f' (10)
f (x) = 5000 / (1 + 49 * e^-0,1x)

Jag fick x =24,9
stämmer det? isf ska jag försöka förklara..
Verkligen matte c?

Du kan använda kvotregeln:

f(x) = u(x)/v(x)

f'(x) = (v(x)*u'(x) - u(x)*v'(x)) / (v(x))^2

här är u(x) = 5000
och v(x) = (1 + 49*e^(-x/10))

och u'(x) = 0
och v'(x) = -49/10 * e^(-x/10)

då tror jag att du får ett vettigt svar

Eller enklare(?) använd kedjeregeln direkt:

f(x) = 5000/g(x)
f'(x) = -5000/(g(x))^2 * g'(x)

g(x) = (1 + 49*e^(-x/10))
g'(x) = -49/10 * e^(-x/10)

Om det är Matte C du läser är det nog snarare så att du ska lösa den genom numerisk derivering, då du inte heller inte ska få fram derivatans funktion. Annars är det kvotregeln som gäller, som någon skrev ovan.

f(x)=5000*(1+49e^(-0.1x))^-1
f'(x)=5000(1+49e^(-0.1x)^-2*(-4.9*e^(-0.1x))

Det där är för övrigt ingen ekvation, utan en funktion.

Ja, det stämmer. Jag känner mig verkligen nyfiken på din förklaring.

Ska man lösa ut x eller bestämma f′(10) ?

Man ska bestämma f′(10). Får ursäkta min totalt talanglösa rubricering av tråden.

Aha, jag tänkte väl det.
Jag har gjort en liten uträckning, kan du skriva svaret och om det är rätt så postar jag lösningen.

Svaret är, uttryckt med två värdesiffror, 25.

Blir ganska lätt om du istället för f(x)=5000/(1+49e^-0,1x) skriver f(x)=5000*(1+49e^-0,1x)^-1

Kan man verkligen det när det inte finns en x-faktor i täljaren?
Jag hade använt kedjeregeln precis som du beskrev.