Enkel matematik fråga

Person A målar en vägg på 4 timmar.

Person B målar samma vägg på 8 timmar.

Hur länge tar det att måla väggen om båda målar samtidigt och hjälps åt?

Vill gärna se en ekvation, tack!

6 timmar

Edit: Förlåt, du ville ha "ekvation" med. (4+8)/2

Tror att du misstolkade frågan, rätt svar är kring 2.4 timmar förresten.

Du menar (4+8)/2 *edit* nu ändrade du

Person A målar väggen på 4 timmar utan hjälp, när person B kommer in i bilden så tar det 2 timmar till?

Närmast rätt svar ger synatic, kan inte ge TS korrekt ekvation då jag bara än så länge kan lösa den ungefärligt.

EDIT: Efter två timmar har de iaf gjort 6/8 av väggen

Ja... han slöar ju ner honom
Förövrigt så bara babblar jag, jag vet inte

Hmm, men om ena personen klarar väggen på 4 timmar, hur får du det till att det tager längre tid (6 timmar) om han får hjälp. Du har räknat ut medelvärdet på deras tid.

Min uträkning följer nu:

Om person ξ målar väggen på 4 timmar, så målar han 1/4 vägg per timme.
Om person Ξ målar väggen på 8 timmar, så målar han 1/8 vägg per timme.

tillsammans så målar de 1/4 + 1/8 vägg per timme dvs, 3/8 vägg per timme.

Hur långt tid tager det då för dem att måla 8/8 av samma vägg?

Jo, 8/3 timm(ar)e • 3/8 vägg per timme = 8/8 vägg
dvs ≈ 2.67 timmar.

(Harmoniska medelvärdet, om jag inte minns fel)

"Ekvationen" du söker ser ut som (1/4+1/8)ˉ¹

s=vt
------------------
s=v1*4

s=v2*8

------------------

s=v1*t+v2*t=(v1+v2)t=(s/4+s/8)t

s=(s/4+s/8)t

1=(1/4+1/8)t

Generellt;

t=1/(1/t1+1/t2)

Generellt för n stycken målare;

s=v1*t+v2*t+v3*t+...+vn*t=(v1+v2+v3+...+vn)t=(s/t1+s/t2+s/t3+...+s/tn)t

s=(s/t1+s/t2+s/t3+...+s/tn)t

t=1/[summa(1/t_k, 1, n)] = 1/(1/t1+1/t2+1/t3+...+1/tn)

precis!

vackert, man tackar!