Trigonometriska Ekvationer

Vi har nyss börjar med trigonometriska ekvationer i skolan och jag fattar ingenting
Ta tex den här
sin(4x+pi)=sinx
Jag fattar att det blir sin4x+sinx=0 men jag vet inte hur man ska gå vidare ifrån det här.

Sen undrar jag också över den här uppgiften sin(2x+pi/6)=cos(pi/9)

sin(-4x)=sin(x)⇔-4x=x+n*2π ELLER π+4x=x+n*2π

sin(4x+pi)=sinx
4x+pi=x+n2pi------>3x=-pi+n2pi----->x=(pi/3)+n*(2pi/3)=lösning1
eller
4x+pi=pi-x+n2pi----->5x=n2pi--->x=n*(2pi/5)=lösning2

tror jag

Sen den andra då:

sin(2x+pi/6)=cos(pi/9)

hmm, om man kollar på enhetscirkeln så ser man att cos(pi/9)=0,94
detta betyder att sinusvärdet ska bli detsamma. Vilket då blir 1,22 rad
Äsch Jag får att

x= pi/9+n*pi/2
eller:
x=8pi/9+n*pi/2

stämmer det?

sin(2x+pi/6)=cos(pi/9).


Formel; sin(pi/2-a)=cos(a).

Så att;

sin(2x+pi/6)=sin(pi/2-pi/9)=sin(7pi/18)

2x+pi/6=7pi/18+n2pi och/eller 2x+pi/6=pi-7pi/18+n2pi