Nu har jag fatt nog (sannolikhet)

Jag har suttit och slitit mitt har tillrackligt lange nu, jag kapitulerar

Fyra lador, ett brev, sannolikheten att brevet finns i en av ladorna ar 1/5 (0,2).
A = brevet finns i den fjarde ladan
B = brevet ar inte i de tre forsta ladorna

Uppgiften ar att rakna ut P(A), P(B), P(AuB), P(AnB), P(A\B) och P(B\A). Det vill saga i princip allt

P(A) ar ju enkel, (1/5)*(1/4)= 1/20, men sen kor jag helt enkelt fast. Mycket av det beror nog pa att jag inte vet vad svaret ska vara

P(B) Eftersom att det ar 1/20 att brevet ar i en given lada sa ar det alltsa 19/20 att det inte ar dar, da borde val P(B) bli 19/20*18/20*17/20 = (20!/17!)/20^3 = 0,855, inte sant?

P(AuB) borde val helt enkelt bli 0,855 + 0,05 = 0,905 = 90,5 % chans att brevet inte finns i de tre forsta ladorna eller att det finns i den sista?

P(AnB) blir da foljaktligen 0,855*0,05 = 4,275 % chans att det ar i den sista ladan om de tre forsta ar tomma?

P(A\B) = P(A)-P(AnB) = 0,05-0,04725 = 0,00275. Tolkningen av den har tycker jag ar lite knepig. Ar det 0,275 % chans att brevet finns i fjarde ladan utan att de tre forsta ar tomma?

Det kan tyckas overdadigt att anvanda lador for att gomma brev, men det ar alltsa byralador och inte ladugardar som jag talar om

Du menar att i 80% av fallen så är alla brevlådorna tomma?

Ja, sa blir det val? 20 % chans att brevet ar i nagon av ladorna ger ju att det ar 80 % chans att brevet inte ar i nagon av ladorna.

Näe, A\B betyder väl att brevet finns i den fjärde byråladan och att brevet finns i någon av de tre första byråladorna? Därför borde P(A\B) = 0.

Har du förresten originalformuleringen av denna uppgift? Den vore bra att få läsa - det är ju så lätt att misstolka sådana här saker.

Jag får det du har skrivit till 1/4 alltså 25%.

On cherche une lettre qui a la probabilité 0,2 de se trouver dans l'un des quatre tiroirs d'un secrétaire. On note A l'événement "la lettre est dans le quatrième tiroir" et B l'événement "la lettre n'est pas dans les trois premières tiroirs".

Hmmm... Det kanske ar lattare om man struntar i sannolikheten att den overhuvudtaget finns i nagon av ladorna.

Da blir P(A) 1/4 och P(B) 3/4, P(AnB) maste bli 0 eftersom att den inte kan vara i nagon av de tre forsta och i den fjarde, P(AuB) blir (1/4)+(3/4)-0, alltsa 1. P(A\B) skulle tydligen inte raknas ut, utan det var P(A|B)

P(A|B) maste ju bli 1, dvs 1/5 nar man tar sannolikheten att brevet overhuvudtaget finns i nagon av ladorna...

Jag blir bara snurrig, det kanns som allt jag gor blir fel

En viktig detalj: Finns brevet garanterat i någon av lådorna, eller kan det vara så att alla är tomma?

OK. Ja, jag skulle nog också tolka det såsom har gjorts hittils, att sannolikheten är 0,8 att brevet inte finns i någon låda alls, fast jag hade ju gärna sett att de hade uttryckt sig ännu tydligare än de gör.

Fast vi vet fortfarande inte hur sannolikheten fördelar sig mellan lådorna. Dvs, har varje låda samma sannolikhet att innehålla brevet som varje annan låda?

Det står ju där? 20 % chans att brevet finns i en låda, vilket alltså innebär att det är 80 % chans att alla lådorna är tomma

Fast att sannolikheten att brevet inte finns i någon låda alls är 0,8 är ju det minsta problemet eftersom att det står klart och tydligt att det är 0,2 att det är i någon av de fyra lådorna... Så skrev jag fel, det var ju inte A\B som skulle raknas ut