y = x^3 - 2x^2 - x - 1
Det man kan säga är att när x är nära 0 är termerna x^3 och 2x^2 mycket mindre än termerna -x-1, så när x är nära noll är funktionen y ~= -x - 1
Om x åh andra sidan är stort så kommer termerna -2x^2-x vara väldigt små i jämförelse med x^3, så när x blir stor blir y ~= x^3 - 1 som är ungefär ~= x^3 om x stort.
För att finna punkterna där x varken är nära 0 eller varken väldigt stor får man ta några punkter och försöka sammanbinda de på ett "fint" sätt, man vet ju till exempel att en tredjegradskurva inte kan svänga hur mycket som helst.
Ihop med teckenstudium, såsom när funktionen har minimum och maximum får man en bra bild.
Så:
1) Observera att man kan säga att y ~= -x - 1 om x är nära 0
2) Observera att man kan säga att y ~= x^3 - 1 ~= x^3 om x är väldigt stort eller väldigt negativt
3) Finn punkter där y' = 0
4) Studera karaktären hos punkterna där y' = 0 för att se om de är max eller min
(5, ingår nog ej i matematik C men inflexionspunkter är punkter där y'' = 0 och där växlar funktionen från konvex till konkav eller vice versa. Detta är bra att ha koll på)
