derivator och trigonometri

Ja, Jag kollade i min mattebok, och det avsnittet kommer sist på D-kursen.
Under formler och numeriska metoder. Brukar det inte vara så?

Jag har matte 3000 framför mig, och där är trigonometriska ettan tidigt i boken medan derivering kommer senare.

y=sin(ζ)cos(ξ) = ½[sin(ζ-ξ)+sin(ζ+ξ)]
I det här fallet är ξ=ζ=x så vi har att:

y = sinxcosx ⇔ y = ½[sin(0x)+sin(2x)] ⇔ y = ½sin(2x), det följer att

y'= cos(2x) och y' = 0 ⇔ cos(2x) = 0 ⇔ 2x = ½(2ψ+1)π, (ψ ∈ ℕ) ⇔

x = ¼(2ψ+1)π , för alla ψ ∈ ℕ (svar)

annars kan man ju skriva om y' = cos²x-sin²x som y' = 1-2sin²x och fortsätta räkna på det.

Jag har mattematik från A-E.
Lite olika upplägg tydligen,, iofs konstigt iom att jag är klar med geo-trigonometrin,

Så kan man ju oxå göra... får nog plugga grekiska i ett par år för att förstå bara..

ok men med vanliga bokstäver blir det enklare , se här:

y=sin(a)cos(b) = ½[sin(a-b)+sin(a+b)]

I det här fallet är a=b=x så vi har att:

y = sinxcosx ⇔ y = ½[sin(0x)+sin(2x)] ⇔(ekvivalent) y = ½sin(2x), det följer att

y'= cos(2x) och y' = 0 ⇔ cos(2x) = 0 ⇔ 2x = ½(2p+1)π, (p ∈ ℕ) p tillhör alltså naturliga talen dvs p=0, 1, 2, 3,..osv ⇔

x = ¼(2p+1)π , för alla p ∈ ℕ (svar)

då blir alltså x = 1/4 π när p=0, x = 3/4 π när p = 1 osv stoppa bara in p.



annars kan man ju skriva om y' = cos²x-sin²x som y' = 1-2sin²x och fortsätta räkna på det.

ok tack!

p ska snarare tillhöra Z, heltalen, än de naturliga talen.

oops korrekt

nollan är inget naturlig tal

my bad.