Mattematik universitetsnivå

Hej jag skulle behöva få lite tips/svar på fyra frågor

Question 1
the real function f is defined by f(x)=1/(1+squareroot(x))

a) is f(x) an even function, an odd function or neither
b) what is the largest possible domain for f, and what is its range
over that domain ?
c) find the inverse function f^-1
d) verify that provided x lies in an appropriate domain f(f^-1(x))=x

Question 2

a) let a,u be in R^2 with u different from 0, and let L be the line L=
{a+LAMBDA u | LAMDA in R}. Prove carefully that if b belongs to L then
L= {b+MUu | MU in R}
b) Give the definition of parallel line and prove carefully that if L
and L' are parallel lines having a point in common then L=L'

Question 3
a) Let n be an integer. Prove carefully that if n^2 is divisible by 3
then so is n (hint : any integer can be written in the form #m or 3m+1
or 3m+2, for some integers m)
b) prove carefully Square root of 3 is irrational

Question 4)
Given E1, E2 and E3 are subsets of OMEGA. Prove that , if E2 is
disjoint from both E1 and E3 ( intersection of E1 and E2 is the empty
set and intersection of E2 and E3 is the empty set), then

P(E1 U E2 U E3 ) = p(E1) + p(E2) + p(E3) - p(E1 intersection E3)
b) for event E , E subset of Omega. If p(E)=p and p(E')=p^2, determine p

Tack på förhand!

Kan tyvärr inte hjälpa dig med talet. Men kan lära dig att det stavas matematik, inte mattematik

a) neither
b) Domain= x>0 Range (1,0)
c) (x^2-2x+1)/(x^2)
d) är ju rätt så uppenbar så orka
Kan ha tänkte fel då jag gjorde detta i all hast!

Hur långt kommer du på egen hand på uppgifterna? Visa vad du kan, så kan du få hjälp när du kör fast.

a) Om du går på universitet och behöver hjälp med denna så är du dum i huvudet!
b) http://en.wikipedia.org/wiki/Square_root_of_2 copypasteparaphrase deras bevis