Logaritm Ekvation

Är det någon som kan hjälpa mig på traven med en ekvation?

5^log(x) + x^log(x/25) = 0

Det är log upphöjt med 5 och x inte 5 eller x upphöjt med log

Den går inte att lösa exakt...?tror jag?...endast numeriskt.
Väldigt mysko ekvation. Hittat den på loppmarknaden?

Hmm borde gå att "lösa" på nått sätt

Japp en loppmarknad var det, ekvationen var billig som bara den

Vad menar du???
som du har skrivit är det ju uppenbart 5 upphöjt till log(x) + x upphöjt till log(x/25). Vad annars kan man mena med det där uttrycket?

Jag menar att det står en liten upphöjd 5 och ett litet upphöjt x före log()

x^ln(x/25)=e^(ln(x)*ln(x/25))=e^(ln(x)(ln(x)-ln(25)))
5^ln(x)=e^(ln(5))^ln(x)=e^(ln(5)*ln(x))

In i ekvationen i gemensam exponent. e^(ln(5)*ln(x)³-ln(25)*ln(5)*ln(x)²)=0

Jaha. Ingen lösning. Bra avskrivet, TS. (Jag borde egentligen ha sett det tidigare.)

Det du skrev betyder "5 eller x upphöjt med log", inte tvärt om. x upphöjt i y skrivs x^y

³log(x) + ²log(x/25) = 0

Så ska det vara fast
³=5
²=x

Ingen aning hur man skriver x och 5 som små upphöjt

Men det där betyder ju 5-logaritmen respektive x-logaritmen dvs med basen 5 respektive x, vilket du borde vetat och skrivit om du läst din bok lite bättre.

men iaf använd logaritmregeln log(a/b)=loga-logb, vi får

5log(x)+xlogx-xlog(25)=0, xlog(x) är ju 1, eftersom det är det tal man ska ta x upphöjt till för att få x. Man har även regeln alog(x)=blog(x)/blog(a), där alog och blog är logaritmer i bas a och b respektive. Så vi får
5log(x)+1=xlog(25)=5log(25)/5log(x)=2/5log(x)
sätt 5log(x)=t, vi får andragradare:
t^2+t=2->t=1, eller t=-2, så vi har lösningarna:
5log(x)=1->x=5
5log(x)=-2 -> x=1/25

han kanske menar log(x)^5+log(x/25)^x=0?
Då är det en annan kaka

Jag mena som Kurret skrev, tackar så mycket!