Hjälp med beräkning av ström...

Någon som klarar av att räkna ut I? Skulle bli väldigt tacksam om någon kunde hjälpa mig.

http://img14.imageshack.us/img14/7622/strmm.jpg

e(t)=10sin(1000t)
Inre impedans Zi = 10ejpi/4

Kan du räkna ut totala impedansen så är det ju "lätt" sen. Impedanserna för kretselementen är

Induktor: ZL = jωL
Kondensator: ZL = 1/(jωC)
Resistor: ZR = R.

Vi har (jag antar att du räknat med SI-enhet där du ej sagt annat)

ω = 1000 1/s
L1 = 1.2 H
L2 = 2 H
C = 0.5μF
R1 = 0.1kΩ
R2 = 1 kΩ

Jag förstår dock inte din inre impedans, "Zi = 10ejpi/4". Jag antar att du menar

Zi = (10 Ω)exp(jπ/4).

Nu ska du beräkna totala impedansen. Först beräknas impedansen över den parallelkopplade delen (struntar i enheter nu, allt i SI)

Zpara = 1/(1/(jωL2)+ 1/R2) ≈ 800 + 400j

och sedan adderas alla seriekopplade impedanser, inklusive den inre impedansen

Ztot = Zi + jωL1 + R1 + 1/(jωC) + Zpara + R2 ≈ 1.907*10^3-j*3.929*10^2 = (1.947 kΩ)exp(-0.203j).

Ohm's lag ger

I = Imag(e/Ztot) ≈ Imag((10 V)*exp(jωt)/((1.947 kΩ)exp(-0.203j)) = Imag((5.1 mA)*exp(j(ωt + 0.203))) ≈ (5.1 mA)*sin(1000t + 0.203).

Strömmen är alltså sinusoidal med samma frekvens, magnitud 5.1 mA och fasförskjuten 0.203 rad ≈ 12 grader.

Det är fullt möjligt att jag räknat fel någonstans så jag uppmuntrar dig att kontrollera räkningarna.

Tack för hjälpen, men svaret blev inte rätt. Kan någon lösa detta så bjuder jag på öl.


Jag har räknat såhär:

I=E/ ( R1+R3+ (R2*jwL1/R2+jwL1) + 1/jwC1 + jwL2 ) -->

I=E/ (R1+R3+ (R2(wL1)^2 / R2^2+wL1^2) + j( (R2^2wL1/R2^2+wL1^2) + wL2 - 1/wC1) )

Det ger 1900 + j(-400)

Zi= 10*1000*exp(tt/4)Ohm = 10^4( cos(tt/4) + jsin(tt/4) )

Detta ger 7071 + j7071


1900+7071 = 8971
j-400+j7071 = j(6671)

Sen då? Hur fortsätter jag härifrån?
Undrar också vad C ska vara för att effektutvecklingen ska bli maximal.
Som sagt, bjuder på öl för hjälp med detta.

Jag förstår inte heller vad du menar med uttrycket för den inre impedansen.
Zi= 10*1000*exp(tt/4) ? Zi = 10ejpi/4 ?

Hur som hellst. Jag får den sammanlagda impedansen utan Zi till 1900-j400. Men eftersom jag inte vet vad Zi är kan jag inte lagga till den. Det är ju dock bara att addera.
Har du ett uttryck för hela impedansen är det bara att använda ohms lag: I=V/Z. Tänk på att i(t) och e(t) har olika referensriktningar.

Angående effekten pallar jag inte räkna men som du kanske vet ska Z=Zi* för att få maximal aktiv effekt i Z.

Du måste ange enheter! Om den inre resistansen istället är Zi = (10 kΩ)exp(jπ/4) får man Ztot ≈ 8.971*10³ + i*6.671*10³ ≈ (11.18 kΩ)exp(0.639j) och Ohms lag ger

I = Imag(e/Ztot) ≈ Imag((10 V)*exp(jωt)/((11.18 kΩ)exp(0.639j)) = Imag((0.894 mA)*exp(j(ωt - 0.639))) ≈ (0.89 mA)*sin(1000t - 0.64).

Stort tack för hjälpen med strömmen, klantigt att jag missade enheter. Nu till sista frågan - För att C ska ge maximal effektutveckling räknade jag:

1600-1/1000*C = 7071
C= 18.3uF

men det blev inte rätt. Nån som vet vad jag gör för fel? Är det skillnad på Zi och Zi*?

Zi* betyder komplexkonjugatet av Zi. Ett exempel så borde du förstå:

Z = a + jb

Z* = a - jb

Nu är allt som det ska, men fasförskjutningen är fel. Räknar man inte arctan(imaginärdel/realdel)? Blir inte 0.64 i alla fall. Nån som vet?

Menar du att 0.64 inte är rätt svar eller att du inte får 0.64? Var lite tydligare.

Det var inte rätt svar, tydlighet är inte min starka sida

... och vad ska svaret vara? Inte 37 grader antar jag.

Fattades addition av tt bara. Pga motsatta riktningar på I och U gissar jag. +2.5 skulle det bli.