trigonometri

y=sin^(4)(2x-1). derivera med avseende på x!

fyran är det enda som är upphöjt.
Det ska bli 4sin^(3)(2x-1) gånger cos(2x-1) gånger 2. Jag är med på det första men inte det andra. Kan någon förklara det här?

D(sinx)=cosx
D(2x-1)=2

Glömt inre derivatan?

Kedjeregeln, du måste ta inre derivatan.

Du kan ju skriva det såhär:

(sin(2x-1))^4

Då ser du att du har 3 st funktioner.

x^4 = f(x) där f'(x) = 4x^3
sin x = g(x) där g'(x) = cos x
2x-1 = h(x) där h'(x) = 2

Detta ger då:
f(g(h(x)))

Ska du derivera detta blir det, med kedjeregeln:

f'(g(h(x))*g'(h(x))*h'(x)

Om du sätter in dina värden i detta ger det:
3sin(2x-1)^2 * cos(2x-1) * 2

Hoppas du förstod.