Citat:
Ursprungligen postat av Brajonisten
Kan någon berätta hur man räknar ut chansen för ex. 12 rätt på ett R-4-4-144 i spelbibeln (systembroschyren). De lodräta och vågräta raderna med siffror eller -.
Tycker de förklarar det alldeles för kort i broschyren.
Finns antagligen redan här i tråden men det var alldeles för svårt att hitta genom att söka.
Du har hittat broschyren förstår jag. Och du har hittat systemet R-4-4-144 överst på sida 11. Vi utgår från att du får 13 rätt på ramen. Längst till vänster står kolumnen för 13 rätt. Den kolumnen består av 13 tabellrader i detta fall (för andra system består 13-kolumnen kanske bara av 2 tabellrader, eller ännu fler än 13).
De tre översta raderna i t13-kolumnen börjar med en etta. Övriga 10 rader i 13-kolumnen börjar med ett streck. När du sätter 13 rätt på ramen kommer din bästa spelade enkelrad (den som ger högst utdelning), att utgå från någon av de 13 tabellraderna i 13-kolumnen. Om du får en enkelrad med 13 rätt (markerat med etta i kolumnen), får du aldrig några enkelrader med 12 rätt, men du får alltid 4 eller 5 enkelrader med 11 rätt.
Om du inte får någon enkelrad med 13 rätt, får du minst 1 och högst 3 enkelrader med 12 rätt (och därav garantin). Om du nu plussar ihop antalet enkelrader i varenda täljare längst till höger i tabellen, d.v.s. där det står typ "72/1296" eller "108/1296". (Alltså: täljaren är ju det översta talet, i dessa fall 72 och 108.) Så plussa ihop täljarna för alla tabellrader där du får några rader med 12 rätt, d.v.s. de 10 understa tabellraderna som inte börjar med en etta i 13-kolumnen. Det borde bli 1152 rader. I nämnaren har du fortfarande 1296. 1152/1296 = ~89 %. Om du sätter 13 rätt på ramen har du alltså ca 89 % chans till 12 rätt, och ca 11 % chans till 13 rätt.
Men det var inte det du ville veta, även om du nu fick ett hum om hur man läser tabellen. Du ville förmodligen veta chansen att få 12 rätt om man sätter 12 rätt på ramen. Detta går inte att utläsa i tabellen.
____________________
Problemet är rent av i det närmaste omöjligt att lösa. Jag kom själv på en metod för att räkna ut detta, men insåg att den kunde varit ohållbar. Jag saknade dock adekvat kunskap för att bedöma min amatörmässiga metod. Men jag beskrev metoden för en professor i matematik, och fick ett svar. Här följer fråga och svar:
7 mars 2011 17.58.48
Hej!
Jag har en fråga som rör Stryktipset. Har bläddrat igenom tidigare svar men hittar inget som förklarar följande:
Om jag spelar ett reducerat system som heter R-0-7-16 så får jag 7 halvgarderingar för 16 kr. Motsvarande matematiska system kostar 128 kr (eftersom det består av 128 rader). Systemet garanterar 12 rätt om jag får 13 rätt på ramen.
För att vara garanterad 12 rätt krävs alltså 16 rader och jag har kommit fram till att det beror på att matcherna är just halvgarderade. För att vara garanterad 12 rätt krävs 128/8 rader, eller 128/(2^3) rader och där tvåan står för antalet tecken i en garderad match. Antalet spelade rader som krävs för att vara garanterad ett visst antal rätt sjunker alltså med en faktor 8.
12 rättsgaranti: 128/8 = 16 rader
11 rättsgaranti: 16/8 = 2 rader
För ett system med samtliga matcher helgarderade, som t.ex. R-7-0-36, kommer FAKTORN (det är den jag är ute efter) att vara 27 (3^3).
Det matematiska systemet med 7 helgarderingar motsvarar 2187 rader. För att vara garanterad 12 rätt krävs då 81 rader (2187/27). För att vara garanterad 11 rätt krävs 3 rader (81/27).
Problemet uppstår när jag spelar ett reducerat system av typen R-3-3-24 eller R-4-7-48. Hur kommer jag då fram till denna Faktor med vilken "antalet rader som krävs för ett visst antal rätt" sjunker/ökar? Det var ju enkelt när garderingarna var av samma slag, eller tänkte jag fel redan där? Rent spontant borde faktorn alltid lägga sig någonstans mellan 8 och 27 som så att säga är "ytterlägen" (alla halvgarderade eller alla helgarderade). Alltså: Hur räknar jag ut faktorn när garderingarna för ett reducerat system är av olika slag?
Svar:
Jag förstår problemet, men ditt resonemang bygger nog i stor utsträckning på gissningar. Det kan t ex inte räcka med två rader för att vara garanterad 11 rätt. Får man 13 rätt inom ramen, så är alla de sex ogarderade matcherna rätt. Det återstår att få minst 5 rätt bland de övriga, och då kan inte två rader räcka. När du säger att det räcker med 16 rader för att få 12 rätt, så får man väl lita på systemkonstruktörerna.
Problem av detta slag är mycket svårlösta. Jag fick vid ett tillfälle frågan, vilket det minsta antalet rader är, som krävs för att garantera 10 rätt oberoende av hur det går. Ett sådant system innebär 13 helgarderingar och skulle gå under namnet R-13-0-x för något tal x. Det frågades alltså efter det minsta möjliga värdet på x, som alltid gav minst 10 rätt. Det visade sig att problemet var olöst. De allra flesta problem av detta slag är i själva verket olösta. I princip är de naturligtvis lösbara. Det är bara att skriva ett datorprogram, som går igenom alla möjligheter. Dagens datorer har dock inte den kapacitet, som gör att du får svaret under din livstid.
Kjell Elfström
Kjell svarar på frågor i den eminenta frågelådan
Fråga Lund om Matematik.
__________
Värt att tillägga är väl att om du får 12 rätt på ramen och missar på en reducerad halvgardering, så dubbleras din chans till att verkligen få 12 rätt på en enkelrad (de utskrivna raderna). Om du missar på en spik är chansen oförändrad.