Matte C uppgift. Lätt.

Bestäm extrempunkten till y = 3x^2+12x+9 och avgör om det är en lokal max- eller minimumpunkt.

Detta ger en symmetrilinje på -6 tack vare PQ-formelns -p/2.

Lägger jag in -6 i ekvationen blir detta 3*(-6)^2+12*(-6)+9 som är = 45.

Då blir alltså punkten (-6, 45) och det är en minimumpunkt eftersom koeffecienten framför x^2 är positiv.

Rätt eller fel?

mvh

Rita upp grafen och kolla.

A juste, glömde att man kunde göra så.

Vet någon någon hemsida där man kan skriva in grafer och så ritar sidan upp det?

http://www29.wolframalpha.com/. Du gör för övrigt fel, för att kunna använda sig av pq-formeln måste koefficienten framför x^2 vara 1.

-p/2 blir då -(4)/2 = -2. f(-2)=3(-2)^2+12(-2)+9=-3.
minp (eftersom koefficienten var positiv, som du sa). i (-2, -3)

Tack.

Stämde uppenbarligen inte. Vad har gjort för fel?

EDIT: sorry han inte se inläggets över mitts edit. Aah tack . nu fattar jag

Är det bara funktioner med jämna "upphöjt i" som har extrempunkter?

Intressant iakttagelse! Om du resonerar utifrån x^2 och x^3, kan du komma på varför?

Har för mig att det var MVG-kvalitéer för den.

Haha, jag skrev mitt nationella prov i matte b för några år sedan. Har en sådan fråga varit på ett prov som var nu eller vad menar du?

En andragradsfunktion går genom (-1, 3) och (1, -3). Hur många nollställen finns?

Fattar verkligen ingenting.

En andragradsfunktion har antingen noll, ett eller två nollställen. I ditt fall ser du att y-värdet kan antar värdet 3 i x=-1 och -3 i x=1.

Alltså, f(-1)=3 och f(1)=-3.

Detta innebär ju att kurvan går både över och under x-axeln, och har således 2 nollställen.

Alltså att just förklara varför x^*ojämna tal* har en trapetspunkt och x^*jämna tal* hade en extrempunkt.