Förenkla uttryck

Förenkla så mycket som möjligt: 2arctan 7 + arctan 31/17

Samma teori: https://www.flashback.org/showthread.php?t=998051

A=2atg(7)+atg(31/17).

Stora värden på atg vinklar förhindrar säkra beräkningar inom ]-pi/2, pi/2[.
Skriver om A till vinklar mindre än pi/4 med formeln pi/2=atg(1/x)+atg(x).
Denna formel kan lätt inses genom att titta på en rätvinklig triangel.

A=2(pi/2-atg(1/7))+pi/2-atg(17/31)
A=3pi/2-(2atg(1/7)+atg(17/31)).
A=3pi/2-(2 v + u ).

Tangens dubbla:
tan(2v)=2tanv/(1-tan(v)^2)=2*(1/7)/(1-(1/7)^2)=7/24
invers:
2v=atg(7/24).

A=3pi/2-(atg(7/24)+atg(17/31)).
A=3pi/2-( x + y ).

Tangens summa:
tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanytanx)=(7/24+17/31)/(1-(7/24)(17/31))=1.
invers:
x+y=atg(1)=pi/4.

A=3pi/2-pi/4=5pi/4.
------------------------------------
PS. Du är den andra som frågat om denna. Verkar vara en inlämningsuppgift?
Då skall du veta att ni kommer med exakt likadana lösningar. Omarbeta...