Att förstå det man läser

Jag har ganska nyligen påbörjat en civilingenjörsutbildning och precis som jag hade väntat mig är det en väldig massa information som man skall ta till sig, och mycket nytt man måste lära sig. Detta främst i form av matematik, vilket jag känner inte går som på räls hela tiden. Hittills har det egentligen inte varit ett problem, men det händer ibland att jag kommer till ett kapitel som jag läser igenom för att sedan räkna på tillhörande uppgifter, och märker att jag har banne mig inte fattat ett dyft, och hur jag än anfaller problemen och läser texten så vill det bara inte fastna.

Jag har upptäckt att detta är ett utmärkt sätt att ödsla tid på och jag skulle vara väldigt tacksam om ni kunde dela med er av era erfarenheter när det kommer till problemlösning/inlärning när ni stöter på ett hinder. Hur läser ni ett avsnitt i en matematikbok för att förstå? Hur angriper ni ett svårt problem? Ös på med allt som är
relevant!

Jag märkte att det inte hjälpte att glo i boken och försöka förstå för min del. Jag behövde helt enkelt tid. Efter ett tag så föll poleten ner och jag begrepp flervariabelanalysen
Jag tror det beror lite på vad man har för inställning till matematiken, jag läste till fysiker så för min del var det helt jävla irrelevant med bevis och annat skit, matematiken är ju bara ett verktyg för fysiken.
Men vi läste tillsammans med matematikerna och de är av en helt annan skola, de pluggar bevis, bevis och bevis in i döden. Sen frågar man om de räknat nåt och de svarar "Nä, de gör jag på tentan, jag kan ju bevisen".

Antingen gör du som matematikerna, försöker "fatta" bevisen så du inte behöver räkna eller så skiter du i bevisen och räknar igenom tidigare tentor.
Jag räknade igenom gamla tentor, funkade prima

Skön inställning av matematikerna tycker jag!

Jag tror själv att jag skulle må bra av att kunna lite grundläggande bevis, för att sedan kunna komma igång med räkningen, som trots allt är det viktigaste för en civilingenjör enligt en föreläsare som bokstavligen sade: " Ni ska bli civilingenjörer, då behöver ni bara kunna räkna". Men grejen är den att jag har en förmåga att bli enerverad om jag känner att jag inte riktigt förstår vad jag håller på med, för många uppgifter kan man lösa genom räkning, utan att riktigt förstå vad man gör. Är man ute att lösa de lite mer teoretiska problemen känns det ofta som att man borde ha hyfsad koll på definitioner samt lite grundläggande bevis.

Finns det någon snäll matematiker som kan dela med sig av hur man nöter in ett bevis eller en härledning?

Jag går fortfarande på gymnasiet men är intresserad av ämnet.

Tycker du borde kolla så mycket som möjligt på exempel. Hitta liknande uppgifter och försök förstå det utifrån dem istället.
Haft genomgångar om det?
(ursäkta mina "rookie"-frågor mitt i allt )

Du kommer stöta på teoretiska problem i din utbildning men du behöver nada kunskap om matematiska bevis. Definitioner är en annan sak men bevisen skit samma imo.

Räknar du ut en Lagrange-ekvation för att lösa låt säga en trippel-pendel eller nåt annat kul så är de matematiska bevisen helt jävla ointressanta. Det enda intressanta är hur man applicerar matematiken på problemet.
Vi fysiker (och även civilingengörer) har ju redan accepterat matematikens definitioner och likheter som sanna, vi ser bara matematiken som ett verktyg.

Helt ointressant varför Stokes sats är sann, det enda intressanta är hur man applicerar den på ett fysikaliskt problem, eller hur?

Att ge sig in på att förstå bevisen har du inte tid med, matematikerna gör detta på heltid.

Det är lite svårt att säga "jag har inte tid med det" då bevis kan vara upp till 16p på vissa tentor (på Teknisk Fysik där jag gick förut).

Och av alla fysiker och civilare som pluggar bevis till tentor, hur många av dessa pluggar in dem utantill (utan att förstå dem) och hur många gör som matematikerna, försöker ge sig på att förstå dem?

Min erfarenhet av personer som gör som du beskriver (bara pluggar bevis) är att de ändå misslyckas på tentor titt som tätt därför att de inte har räknat tillräckligt. Man kan kunna all teori om hur man skall köra en formel 1 bil men ändå krascha det första man gör när man sätter sig i den.

Jag kan inte komma ihåg något som jag inte förstår. Att förstå saker är det enda som funkar för mig.

Om man vet varför Stokes sats är sann vet man också när den inte är sann. Jag tycker själv att det är mycket lättare (och extremt mycket roligare) att förstå ett bevis än att lära mig förutsättningarna för att en sats ska gälla.

Det finns antagligen de som lär sig bevisen utantill, men jag tror (och hoppas för deras skull) att de flesta faktiskt förstår bevisen. Om man förstår ett bevis ordentligt är det inga problem att skriva ner ett liknande bevis på tentan, och de flesta bevis i en kurs liknar varandra.

På samma sätt kommer den som aldrig läst om vattenplaning få problem när det börjar ösregna, hur mycket han än kört på torr vägbana.

En blandning av bevislärande och räknande är naturligtvis det bästa. Har man svårt att förstå teorin kan det hjälpa att räkna lite mer (och tvärtom), men att säga att det bara är matematikerna som ska lära sig hur bevisen fungerar är korkat.

Bara för att du förstår ett bevis så klarar du dig inte utan att kunna det.. Nu menar jag inte att man ska plöja in dom utantill, men det blir ändå en hel massa bevisplugg.

Mitt tips är att läsa det föregående kapitlet en gång till. Eller material från en tidigare kurs. Om man sitter och tragglar på ett stycke utan att förstå och utan att komma någon vart, då är det ofta så att man inte har de förkunskaper som krävs. Det kan t ex vara svårt att räkna med nablaoperatorn om man inte har ordentlig koll på deriveringsregler och olika koordinatsystem.