Intg[e^(-x^2),x]

Fråga 1:
Kan någon beskriva hur man hela vägen beräknar

∞
∫(℮^(-x)dx?
-∞

Tacksam för svar
Jag vet att svaret är Roten ur pi /2 * ERF[x]

Fråga 2: Kan någon på ett enkelt sätt förklara ERF[x] (Error Function)?
http://en.wikipedia.org/wiki/Error_function

erf är helt enkelt en primitiv funktion till e^(x²):
http://upload.wikimedia.org/math/4/d...8799205132.png

Det förklarar fråga 1 och är samtidigt ett enkelt svar på fråga 2.

Vill du beräkna
∞
∫(℮^(-x)dx
-∞
så gör du enklast så att du observerar att du kan kvadrera uttrycket och byta till polära koordinater. Exakt hur du gör står här:
http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_integral

Detta är standardmetoden för att svara på fråga 1.