vektorer

om vektorerna u och v är lika långa, och vinkeln mellan dem är 120 grader. Vad blir då vinkeln mellan 2u+3v och -2u+v??

Tack på förhand MUltiface

kan tänka helt fel nu men 2u+3v borde ju bli samma vinkel 120 grader de har ju bara förlängts. medans -2u+v där har u byt håll så det borde bli 120-180=-60 eller 60 grader om man så vill. men kan tänka helt fel var länge sen jag höll på med vektorer.

Använd formeln x * y = |x| |y| cos ψ, där ψ är vinkeln mellan x och y.

Om θ är vinkeln mellan 2u+3v och -2u+v så gäller alltså:
(2u+3v) * (-2u+v) = |2u+3v| |-2u+v| cos θ.

Sätt L = |u| = |v| och utveckla vänsterledet genom distributiva lagarna samt beräkna |2u+3v| och |-2u+v| genom |x| = √(x*x).

Sedan kan du lösa ut cos θ och därifrån bestämma θ.