Trigonometri

Visa att:

cos(2x)= (1-tan^2(x))/(1+tan^2(x))

cos(2x)(1+tan^2)

= (2cos^2 - 1)(1+tan^2) (cos dubbla vinkeln)

= 2cos^2 + 2sin^2 - 1 - tan^2 (tan^2*cos^2 = sin^2)

= 1 - tan^2 (trig-ettan)

=> cos(2x)= (1-tan^2(x))/(1+tan^2(x))

Orkade inte skriva ut (x) efter alla funktioner...

Hmm jag lyckades göra på lite annat vis.

Nu till en jag verkligen fastnat på: visa att tan(2x) är samma sak som (2tan(x))/(1-tan^2(x))

tan(2x) = sin(2x)/cos(2x)

= 2sin cos / (cos^2 - sin^2) (dubbla vinkeln)

= 2tan/(1 - sin^2/cos^2) (förkorta med cos^2)

= 2/(1+tan^2)