hjälp med ekvation

Tjena!

sitter med ett tal här och har löst det och får ut att x1=2 o x2= -4 och nu ska jag testa för o se vilket av x'en som är den exakta lösningen. Men när jag kommer till de sista två parenteserna så får jag -8-8 i stället för -8+8. vad gör jag för fel?
(måste vara noga och ha allt step-by-step pga detta är ett projekt)

1. (x+1)²-(x+2)(x-2)-(x+2)²=-7

(-4+1)²-(-4+2)(-4-2)-(-4+2)²=-7
(-4+1)(-4+1)-(-4+2)(-4-2)-(-4+2)(-4+2)=-7
(-4+1)(-4+1)-(4-2)(4+2)-(4-2)(4-2)=-7
16-4-4+1-16+8-8-4-16-8-8+4=-7
(alla tal slår ju ut varandra förutom de två åttorna i slutet så den ena bör va - o den andra +)

Har du inte gjort lite fel på dina paranteser som är ^2?

Istället för att skriva ut 2st jämte varandra som du gjort så använd konjugatregeln. T.ex den första parantesen (-4+1)^2.

Med konjugat så blir den 16-8-1. Tror det ska bli så iaf. Hoppas det hjälper x)

Varför inte bara sätta in siffrorna, räkna ut talet i parentesen och sen lägga ihop det?

F(2) = (2+1)^2 - (2+2)*(2-2) - (2+2)^2 = -7
3^2 - 0 - 4^2 = -7
9 - 16 = -7 stämmer

F(-4) = (-4+1)^2 - (-4+2)(-4-2) - (-4+2)^2 = -7
(-3)^2 - (-2*-6) - (-2)^2 = -7
9 - 12 - 4 = -7 stämmer också.

huh..? (-4+1)^2 med konjugatregeln blir väl
-4^2-8+1

+1*+1=1 och inte -1

jaa du, kan man ju fråga sig varför jag inte gjorde så :P
täkte inte på den lättare vägen, var tvungen att ta den svåra

ja, då har jag ett nytt problem :S

X+4√x-21=0
X²+4²x-21²=0²
x²+16x+441=0
x₁,₂=-8±√(8)²-441
x₁,₂=-8±√64-441

men man kan ju inte ta roten ur ett negativt tal, vad finns det för andra sätt att lösa detta på? eller har jag gjort fel här?

Du har fel tecken på det fetstilta.

Du kan inte bara kvadrera sådär hursomhelst, som du gjort. Jämför följande:
2+5=7
Ditt sätt att kvadrera ger då: 2^2+5^2 = 7^2 (4+25=49) vilket bevisligen inte stämmer.
Eller mer generellt: om vi har a+b=(a+b) så ska enligt ditt sätt att kvadrera var term för sig a^2+b^2=(a+b)^2
Men (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2 vilket visar att du inte kan kvadrera så som du gjort.

Lösningen är att ersätta sqrt(x) med exempelvis z, dvs z=sqrt(x). Då får du:
z^2+4z-21=0
PQ-formeln ger z = -2 +-sqrt((-2)^2-(-21)) = -2 +-5
z1 = -7 ; z2 = 3

Lös nu ekvationen z=sqrt(x) :
z1=sqrt(x1) ; -7=sqrt(x1) ger ingen reell lösning och är därför ogiltig.
z2=(sqrt(x2) ; 3=sqrt(x2) => x2=9.

SVAR:x=9.

löste det till slut

Tackar mannen