Vad ar sannolikheten for foljande?

Tjugo fragor. Fem svar per fraga varav ett korrekt. Tolv fragor ska vara korrekta. Hur gor man?

For att fa alla tjugo fragor korrekt sa tar man val helt enkelt bara (1/5)^20, inte sant? Det vill saga en pa 95 367 431 640 625. Men om man bara vill ha tolv ratt da?

Jag sitter och funderar pa om det ar n!/(r!(n-r)!), men det kanns inte riktigt ratt... Nagon som vill hjalpa till?

Just tolv eller minst tolv?

Minst tolv. Det blir val anda samma lagsta gransvarde som just tolv i vilket fall som helst, eller blir det annorlunda av nagon anledning?

Sannolikheten att få exakt r rätt är n!/(r!(n-r)!) * (1/5)^r * (4/5)^(n-r), detta eftersom n!/(r!(n-r)!) är antal sätt att välja ut r uppgifter att ha rätt på och (1/5)^r * (4/5)^(n-r) är sannolikheten att få rätt på just dessa uppgifter.

Vill du sedan beräkna det för minst tolv rätt får du summera sannolikheterna för r rätt när r går från 12 till 20.

(20!/(12!*8!))*0,000000004096*0,16777216=0,000086565924 8443392 alltsa? 86 promille?

Viss skillnad mot sannolikheten att satta tolv av tolv som ar 0,000000004096 De dar atta extra chanserna gor ratt mycket helt enkelt... Tack sa mycket

Sa en bonusfraga da Antalet mojliga fyrsiffriga koder pa en numpad. Har jag forstatt det ratt om forsta exemplet ger antal koder dar 1234 och 2341 raknas som en och samma kod medan det andra exemplet raknar dem som tva separata enheter?

(10!/(4!*6!))=210
10!/4!=151 200

Ditt resultat är inte rimligt. Du kan ju inte ha högre chans att få 13 rätt än 12 rätt osv., det måste väl anses som självklart. Således borde ditt svar för 12 eller fler föremål vara maximalt 9 gånger så stort som exakt 12 föremål.

Ang. bonusfrågan: ja, du har förstått rätt.

Nej, det förstår jag Innebär det tidigare svaret att så sker? Hur räknar man i så fall ut det då?

Om alla siffror måste vara olika i koderna så gäller det första exemplet. Det andra exemplet är dock fel eftersom antal permutationer P(n,r) = n!/(n-r)!, i det här fallet ska det alltså vara 10!/6!

Jag anser att du har räknat rätt, fast resonerat fel med 86 promille. Det blir väl 86 chanser på en miljon utfall i stället.

Minst tolv rätt torde uppnås i ett fall av 9830.

Aha, 10!/4! är alltså antalet vid sex siffror i följd? Jag tog helt enkelt bort fel del i nämnaren...

Då blir det "bara" 5 40 kombinationer... Viss skillnad Tack för hjälpen.