Termologi problem

Hej! har ett litet problem med en uppgift.

Tänk er en kub där alla sidor utom toppen isolerar till 100 %. I denna kub finns ett ämne med en känd specifik värmekapacitet och även en värmekälla med en känd effekt. hur kommer temperaturen T bero på kubens sidor l? går det att forma ett uttryck för hur stor form kuben måste vara för att en viss grad x aldrig skall överskridas?

Som lite hjälp på traven kommer här lite formler som KANSKE kan vara tilll hjälp:

Q=c*m*(d)T : där Q är energin, c är den specifika värmekapacitet en, m massan och (d)T skillnaden i temperatur.

Q=A*((d)T/d)*L : där de nya variablerna A är tvärsnittsarean, d är tjockleken och L är en konstant. (denna formel handlar om hur energi färdas från ett ämne)

Newtons avsvalningslag: T'=k(T-T(start))

Hoppas det är någon som kan komma på en lösning!

Tack på förhand!

/spjutis

bump

Jag har svårt att förstå uppgiften – det känns som att det saknas information. Har du en mer ordagrann uppgiftslydelse?

Problemet komme från vårat projektarbete och vi har formulerat det själv så någon direkt "uppgift" finns inte.

Men lår oss säga så här och hoppas att det blir lättare: Tänk er en doppvärmare med effekten 200 w som stoppas i en kub (där toppen ej är täckt av plexiglas) med okända sidor. För enkelhetens skulle säger vi att alla plexiglas betäckta sidor är 100 % isolatorer dvs att ingen värme kan ledas ut ut kuben denna väg. Säg att vi har vatten i kuben (fylld ända upp till kanten); med den specefika värmekapaciteten 4,18 kJ/(kg·K), fler termiska data för vatten kan finnas här ---> http://www.tempertechnology.com/File...2006-11-01.pdf , låt oss säga att vi använder 20 grader celsius.

vist borde det då beroende på begränsningsarean (beroende av kubens sidor l) skapa ett jämviktsläge där det försvinner lika mycket energi från kuben som det tillförs.

Och detta jämviktsläge borde gå att placera var som helst, låt oss säga 70 grader celsius så att vattnet inte kokar.

Detta borde gå att uttrycka med hjälp av sidorna l.

I det verkliga fallet kommer vi att använda oss av paraffinolja och effekten kommer vara ca 600 w.

hoppas någon kan ta sig tid att ta en liten titt på detta! hade varit mycket tacksam!

Mvh

spjutis

upp

bump

Egentligen borde du lösa värmeledningsekvationen i tre dimensioner med korrekta randvillkor. I vilket fall som helst måste du modellera värmeavledningsmekanismen på den öppna sidan. Konvektion och strålning lär vara viktigast. Avstrålad effekt beror direkt på arean, konvektion beror troligtvis också direkt på arean men det är ett krångligare fenomen. Pröva med avstrålad nettoeffekt från toppytan som P = σA(T1^4 - T2^4) där T1 och T2 är vätskans resp. omgivningen temperatur. Jämför med tillförd effekt i stationärt läge. Konvektion är som sagt lite krångligare att modellera.

Rent praktiskt lär er isolering inte vara särskilt bra så överrensstämmelsen blir nog inte så bra.

Tack så jätte mycket! skulle du kunna hänvisa till du har kommit på det? (i och med att det ska va med i en rapport). Du skulle inte kunna komma på det för konvektion???

-spjutis