visa att, derivata.

2009-09-28, 19:46

Medlem

Reg: Aug 2008

Inlägg: 120

f(x) = { x+2x^2 sin(1/x) om x är skiljt från 0, 0 om x=0 }

visa att f'(0)=1 med hjälp av derivatans definition.

hur ska jag till att börja med ställa upp det i dd?

Citera

2009-09-28, 22:48

Medlem

Reg: Sep 2006

Inlägg: 1 813

Citat:

Ursprungligen postat av rajdoli

f(x) = { x+2x^2 sin(1/x) om x är skiljt från 0, 0 om x=0 }

visa att f'(0)=1 med hjälp av derivatans definition.

hur ska jag till att börja med ställa upp det i dd?

f'(0) = lim_{h->0} (f(0+h)-f(0))/h = lim_{h->0} (h+h^2sin(1/h))/h
= lim_{h->0} 1 + h sin(1/h)

Eftersom -1<=sin(1/h)<=1 så måste h sin(1/h) -> 0 då h -> 0. Alltså är f'(0) = 1.

Citera

Stöd Flashback

Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!

Stöd Flashback

Swish: 123 536 99 96 Bankgiro: 211-4106