Ma C hjälp

Mycket bra skrivet!
Jag läste själv endast Ma C på gymnasiet, även om matte var mitt största intresse i skolan. Har nu sedan jag gick ut suttigt mycket och studerat matematik på egen hand, har läst Ma D och studerat lite linjär algebra, och lite annan intressant matematik. Jag hade inga problem med Ma C på gymnasiet, hade sällan mer än 1-2 fel på proven. MEN...

Nu då man sitter och ska lära sig ännu nyare saker, och i princip mest har lärt sig i skolan "att det är si och så", "finns inte tid för härledningar på den här kursen". Och om man inte kan bevisen för pq-formeln, så kan man helt enkelt inte den tycker jag, och jag fick inte lära mig härledningen till pq-formeln på gymnasiet, och nu har jag stått här och funderat hur det kommer sig. Tycker även många saker som står på formelbladen som man får vid prov borde slopas, vissa saker ska man helt enkelt kunna utan formelblad, för att kunna få godkänt i kursen.

Då märker man att man faktiskt har missat lite då man inte fått se alla härledningar. Och här har FB hjälp mig mycket då man kan ställa frågan "hur kommer det sig att?". Kanske bästa frågan som finns inom matematiken, om inte den enda.

Edit: Det jag i princip försöker säga är att jag t.ex känner mig ganska naken då man står och använder t.ex pq-formeln, matar in massa värden och räknar ut på ett papper, utan att jag har kunnat härledningen till den. Eller det största problemet jag märkt var med logaritmer, som vi endast snuddade lite vid på gymnasiet, där känner jag mig verkligen naken, men har studerat det mer nu efter gymnasiet och har genast mycket mer förståelse. Dock kan man ju undra hur många som egentligen förstår vad dom gör inom matematiken på t.ex gymnasiet.

Edit2: Var kan jag läsa om grundläggande kvadratkomplettering?

http://sv.wikipedia.org/wiki/Kvadratkomplettering

8^(x)=16

lös ekvationen exakt utan logaritmer

4^1*4^1=16

8^(1/3)=2
8^(1/3)*8^(1/3)=4=8^(2/3)

8^(2/3)*8^(2/3)=4*4 <=> 16=8^(4/3)

(2^3)^x = 2^4
2^3x = 2^4

3x = 4
x = 4/3

lös ekvationen lgx=2lg3+3lg2.

Det jag inte föstår är vad man ska göra nära ett tal finns framför lg.

Det är väl troligtvis (2 x lg3) + (3 x lg2)? Jag vet inte egentligen, har glömt all den matten

Logaritmlag:
A lg B = lg B^A

2lg3 = lg3^2 = lg 9
3lg2 = lg2^3 = lg8

2lg3+3lg2=lg8+lg9=lg(8*9)=lg72

Här måste du ha koll på logaritmlagarna.

I det här fallet ska du använda dig av bl.a ylgx = lg(x^y).

lgx = 2lg3 + 3lg2 --> lgx = lg(3^2) + lg(2^3)

lgx = lg(3^2) + lg(2^3) --> lgx = lg9 + lg8

Här kommer nästa logaritmlag in, lgx + lgy = lg(xy).

lgx = lg9 + lg8 --> lgx = lg(9*8)

Eftersom båda sidorna är lika mycket beroende av lg så kan du dra bort det.

x = 9*8 = 72

Om man skriver att "eftersom funktionen lg(x) är strängt växande, kan jag då ta bort funktionen från båda sidorna" kommer man få lärarna på fall.

Låt f(x)=x^(2)+1 och bestäm
f(3+h)-f(3)

f(x) = x² +1

f(3 + h) = (3 + h)² + 1 = 9 + 6h + h² + 1 = 10 + 6h + h²
f(3) = (3)² +1 = 10

f(3 + h) - f(3) = 10 + 6h + h² - 10 = h² + 6h