additions- och subtraktionssatser för sin och cos (Ma D)

Skulle behöva lite hjälp med delar av två uppgifter.
1. Uttryck sin(3x) i sin(x).
2. Härled formeln för sin(u + v) genom att i cos(u - v) ersätta u med 90°-u.


Lösningar:
1. sin(3x)
= sin(2x + x)
= sin(2x) * cos(x) + cos(2x) * sin(x)
= 2sin(x) * cos(x) * cos(x) + (1 - 2sin^2(x)) * sin(x) <- vad är det som händer i det här steget? Allt som händer efteråt förstår jag.

2. cos(90° - u - v)
= cos(90° - u) * cos(v) + sin(90° - u) * sin(v)
= cos(90° - u + v) <- vad händer här?
= cos(90° - (u + v)) <- och här?
= sin(u + v)

Tack på förhand.

...finns en del nyttiga formler.

https://www.flashback.org/showthread.php?t=324444

Se inlägg #3.

Där löste jag nr. 1 iallafall. Tack!

Dock vet jag fortfarande inte hur tvåan ska lösas

Varför mellanstegen som dessutom inte är riktigt rätt?

Kortare:
cos(90° - u - v) = cos(90° - (u + v)) = sin(u + v)

Första likheten är bara likheten a - b - c = a - (b + c) för argumentet.
Andra likheten är cos(90° - x) = sin(x).

Skrev bara av vad som stod i facit. Nu hänger jag med på den med, tack så mycket!