ln ekvationer

jag har problem med
fråga 3


a,c,d

http://www.math.kth.se/math/GRU/2007...EN/ga5losn.pdf

a) Låt u = e^x då övergår den i u^2 = 2u + 3, lös för u och utnyttja sen u = e^x
c) Låt u = e^x då övergår den i u^2 + u = 6, lös för u och utnyttja sen u = e^x
d) Låt u = 3^x då övergår den i u^2 - 5u = 6, lös för u och utnyttja sen u = 3^x

fan va smart, men de blir fel på c, jag får att u= 3 och u=-2 och om man tar 3 så blir det fel och -2 två kan man inte ta eftersom det blir negativt i argumentet,,,, fan va bra om det hade varit 2 ist för -2 arhghhhgh.. hjälp

det blir konstigt på 3an också -.- kan någon hjälpa mig med c,d ?

e^(2x) + e^x - 6 = 0 substituera u = e^x
u^2 + u - 6 = 0

Om man är van så är det enkelt att se följande faktorisering av polynomet:
(u - 2)(u + 3) = 0
u = 2
u = -3 är lösningar.

Men annars pq-formeln eller kvadratkomplitera.
u = -1/2 +- sqrt(1/4 + 6) = -1/2 +- 5/2

u = 2 eller -3.

u = -3 är inte en lösning för ursprungsekvationen. Troligen har du bara slarvat med något tecken.

På d) är det nog möjligt att du får rätt, x = 0 är nämligen inte en lösning på den ekvationen. x = log(6)/log(3) borde dock vara det.