ln ekvation 2

e^2x = 2e^x^2 +3


2x = 2 x^2 + ln3 så långt komm jag, vilket ja tvivlar på är rätt...




svar: x = ln 3



HUR!?

Tolkar ekvationen som e^(2x)=2e^(x^(2+3)) ?

Härlig inställning med matematik 20:00 en lördagskväll, det gillar jag! Så slipper jag känna mig ensam med sådant.

Dock blir det vätska så man glömmer allt man precis lärt sig snart.

Edit: La till lite paranteser.

Kolla över igen om du verkligen har skrivit upp ekvationen rätt, skulle kolla i WolframAlpha och den "timar ut" när den försöker lösa den.

x^(2+3) låter lite suspekt. Jag gissar på:

e^(2x) = 2 * e^((x^2) + 3)

ekvationen lyder:

e^(2x) = 2e^(x) + 3

svaret är ln 3 = x

men hur....

Sätt e^x till t. Gör PQ-formel

Om du sätter e^x = t, så följer det att t² = e^(2x). Kom ihåg kravet att eftersom e^x > 0, så är även t > 0.

⇔ t² = 2t + 3
⇔ t² - 2t - 3 = 0

Lös nu denna andragradsekvation på valfritt vis, själv faktoriserar jag.

⇔ (t - 3)(t + 1) = 0
⇔ t = 3 och t ≠ -1 (uppfyller inte kravet att t > 0)

t = 3 ⇔ 3 = e^x ⇔ x = ln3