Oändligt minne

Bara för att ge dig svaret först: De är lika stora (eller mera korrekt, det är två sätt att skriva samma sak)!

Tanke-nöt:

1 / 3 = 0.333333...
1 = 3 * (1 / 3) = 3 * (0.33333...) = 0.9999999...

Oändligheter är riktigt farliga!

Ha en god natts sömn!

Jag skulle vilja påstå att man inte kan skriva 1/3 decimalt

Det är just därför han skriver "...".

Gå och lägg dig nu, du borde inte ens få vara uppe.

Intressant att se hur den här tråden har tagit form.

Du kan inte påstå att 0.9999... = 1. Även om din ekvation är ett kul tanke så har den ju vissa brister. Ja, 0.9999.. är så nära 1 man kan komma, men det är ju aldrig = 1. Vilket är en skillnad.


Man kan inte lösa all problematik med matte. Oändligheten tycks vara en av dom, då det faktiskt finns en liten chans att ovan nämnda slumptalsgenerator genererar fram 0.5. Mattematiskt inkorrekt eller inte, chansen finns där

Du har fel, men det får du lära dig och diskutera i den gigantiska jävla monstertråden i matteforumet istället.

Vad är bristen i ekvationen? D.v.s. vilket steg här är fel?

1 / 3 = 0.33333...
1 = 3 * (1 / 3)
3 * (1 / 3) = 3 * (0.3333...)
3 * (0.3333....) = 0.9999...

Hint: Detta är grundläggande analys med potensserier.


Alla problem kan inte lösas med matematik men just dessa siffer-problem jag skriver här kan det. Det enda som ställer till med trubbel här är att inte allt stämmer med vad man intuitivt "känner".

Att utfallet existerar men att sannolikheten är noll är som att tänka sig att ett 2D plan i en 3D rymd har "tjockleken" noll (rimligt?).

Om man accepterar "oändligt många" så tycker jag också att man bör kunna acceptera att någonting är "oändligt osannolikt".

Antag att du har en påse med oändligt många pärlor, men endast en av dem är blå. Nu sitter du och plockar ut en godtyglig pärla varje gång för att sedan stoppa tillbaka pärlan.

Så, mina frågor blir:

Hur många pärlor måste du i genomsnitt plocka ut för att hitta denna blåa pärla för första gången?

Hur stor är sannolikheten att du hittar en blå pärla när du plockar ut en pärla från påsen?

Oändligt många?

1/oändlighet ?

Nu har jag inte läst några speciellt höga matematikkurser. Men efter att ha tittat runt lite, bl.a. länken som Rullen här uppe la ut, så kan jag förstå dina argument.
Anledningen till att jag har svårt att ta till mig dom är väl att, som du säger, det inte alls stämmer med vad man intuitivt känner.

Dock på wikipedias sida om samma ämne, skriver dom:

"[...]we can show that the magnitude of this difference must be smaller than any positive quantity, and it can be shown that the only real number with this property is 0. Since the difference is 0 it follows that the numbers 1 and 0.999… are identical."

Vilket jag tolkar lite som: "Efter som att vi inte har mindre tal att tillgå, får det väl bli 0, då." Och där nånstans erkänner att skillnaden mellan talen inte alls är 0, vilket var ett kriterium för att kunna sätta ett likhetstecken mellan de båda.

Men som sagt, jag är verkligen inte rätt person att diskutera matematiska problem med. Och den diskussionen bör kanske tas i matteforumet istället.

Intressant ämne dock, jag ska forska vidare

Har inte tråden gått väldigt off-topic nu?
Här kan ni fortsätta diskutera 0.999...=1
https://www.flashback.org/showthread.php?t=658455

Äh, det är det som är kul med forum, börjar med en sak slutar kanske med en annan

Nja, man bevisar att det enda reella talet som existerar som uppfyller villkoren är 0. Alltså är det 0, det är inte så att man gissar på att det är 0 bara för att man inte kommer på ett mindre tal. Oändligheter är vanligt använt i analysen, speciellt inom gränsvärden. Just att 0.333... * 3 = 0.999... = 1 har jag för mig kan bevisas med diskret matematik också.