Bevis 1/x -> (oändlighet) då x-> 0+

Lite dum fråga men hur bevisar man att
1/x --> oändlighet då x --> 0+

0 < ε
så behövs d > 0 för 0 < x < d så att 1/x > ε

Verkar inte helt rätt och det fattas lite

Definition:
f(x) → ∞ då x → a+ om för varje R > 0 finns δ > 0 så att f(x) > R då 0 < x - a < δ.

Alltså:
Tag R > 0.
Vi skall nu finna (eller åtminstone visa att det finns) δ > 0 så att 1/x > R då 0 < x < δ.
Jag hävdar att vi kan ta δ = 1/R.
Detta eftersom om 0 < x < 1/R så gäller R < 1/x < ∞, dvs 1/x > R.