Summa av sinustermer

Det är tänkt och skriva 2sin²5xcos3x som en summa av sinus och,eller cosinustermer.

Visst är hela uttrycket 0 om x=0?

Vad jag har förstått kan man skriva uttrycket som

2((1/2)-(1/2)cos10x)3x men hur gör man det? Och hur fortsätter man? Med hjälp av vad? Har massvis med trigonometriska identiteter men lyckas inte omvandla Asin²BxcosCx till något vettigt.

Någon vänlig själ som kan förklara lite hur detta går till?

Det ser ut som sin^2x = 1/2(1 - cos 2x) skulle kunna vara ett steg på vägen.

hur ser du det? vart fick du likhetstecknet ifrån?
Ekvationen ska ju bara skrivas om från 2sin²5xcos3x, har inget = tecken

Skriv om uttrycket i termer av exponentialfunktionen och förenkla.

Asin²BxcosCx=A((e^(iBx)-e^(-iBx))/(2i))² (e^(iCx+e-iCx)) =

= /utveckla och identifiera vilka termer som kan skrivas som en cos-funktion/ = -A/8*(e^(2B+C)ix+e^(C-2B)ix-2e^(iCx)+e^(2B-C)ix+e(-C-2B)ix-2e^(-iCx))
=A/4(2cosCx-cos((2B+C)x)-cos((2B-C)x)=A/4(2cosCx-2cos2BxcosCx =

slutligen

Acos Cx(1-cos2Bx)/2

Likhetstecknet? Det är en av alla trigonometriska likheter, i detta fallet sin²x = 1/2(1 - cos 2x). Ersätt x med dina '5x' så får du sin²5x = 1/2(1-cos10x). Fortsätt själv.

ska inte det fetstilta vara delat med 2?

Du har rätt!

Sorry!

Som synes är jag inte riktigt vän med att skriva matematik direkt i inlägg.

Skriv om med eulers formler, utveckla dessa och identifiera cosinus/sinus-termerna. (men gör på rätt sätt).

http://h.imagehost.org/0841/AAAAAAAA.jpg <- där har du

vackert doggydough. Det var just det steget från början till nästa, själva kvadraten jag har problem med.

Och Eulerboy, förstår dig precis

Hjälpte en kompis med en liknande uppgift häromdagen. Fetmarkerat ska väl ändå vara +? Om inte så fuckade jag nog upp det för honom