problem med rottal, matte C

hej
jag håller på att göra en läxa som jag totalt fastnat på.

3X/√X - √9X

Svar: 0

kan någon hjälpa mig med uträkningen?

Tack på förhand

3X/√X - √9X = 0 ?
Eller hur menar du?

I alla fall kan du kalla √X för t och lösa andragradsekvationen.
Svaret blir då t².

3X/√X - √9X = 0

ja, så menade jag, hur räknar man?

Alltså, du måste vara tydligare!

Menar du 3x/√(x) - √(9)x = 0 eller 3x/√(x) - √(9x) = 0 ?

Förstnämnda:

3x/√(x) - √(9)x = 0 <=> 3√(x) - 3x = 0
Ansätt t = √(x), t ≥ 0

3t - 3t² = 0 <=> 3t(1 - t) = 0 <=> t = 0 eller t = 1 <=> x = 0 eller x = 1

Sistnämnda:

3x/√(x) - √(9x) = 0 <=> 3√(x) - √(9)*√(x) = 0 <=> 3√(x) - 3√(x) = 0 <=> 0 = 0, vilket innebär att det stämmer för alla möjliga värden.

x kan inte vara lika med noll, 1 / 0 = odef. så x = 1....