ChatGPT-4o ENBART

Här är en typisk metod för att även ”gissa”
𝑥
x och
𝑞
q när man har ett sådant pussel. Vi utgår ifrån att:

Varje bokstav (x, y, q, w, e) står för en unik siffra (0–9).
Bokstäverna får inte krocka med redan befintliga siffror i strängen (om pusslet följer den vanliga regeln att alla symboler/bokstäver ska vara distinkta).
Pusslet är:

Copy code
12xy5q7we10
och villkoren:

Copy code
w + e = 17
e – y = 5
Steg för steg
1. Lista de siffror som redan förekommer
I själva texten ”12xy5q7we10” ser vi dessa ”klara” siffror:

1
,
2
,
5
,
7
,
1
,
0
1,2,5,7,1,0
Unikt blir det:
{
0
,
1
,
2
,
5
,
7
}
{0,1,2,5,7}.

Dessa fem siffror är alltså redan ”tagna” (om pusslet kräver att alla siffror/bokstäver är olika).

2. Analysera ekvationerna för
𝑤
w och
𝑒
e
Vi har

𝑤
+
𝑒
=
17
,
𝑒
−
𝑦
=
5.
w+e=17,e−y=5.
Möjliga par
(
𝑤
,
𝑒
)
(w,e)
Eftersom
𝑤
w och
𝑒
e måste vara mellan 0 och 9 och ge summan 17, återstår bara:

(
𝑤
,
𝑒
)
=
(
8
,
9
)
eller
(
9
,
8
)
.
(w,e)=(8,9)eller(9,8).
3. Bestäm
𝑦
y ur
𝑒
−
𝑦
=
5
e−y=5
Om
 
𝑒
=
9
e=9
⇒
⇒
𝑦
=
4
y=4.
Om
 
𝑒
=
8
e=8
⇒
⇒
𝑦
=
3
y=3.
4. Vilka siffror har vi då använt?
Fall A:
(
𝑤
,
𝑒
,
𝑦
)
=
(
8
,
9
,
4
)
(w,e,y)=(8,9,4)
Då har vi använt
{
8
,
9
,
4
}
{8,9,4} plus de redan givna
{
0
,
1
,
2
,
5
,
7
}
{0,1,2,5,7}.
Totalt:
{
0
,
1
,
2
,
4
,
5
,
7
,
8
,
9
}
{0,1,2,4,5,7,8,9}.
Det innebär att de enda lediga siffrorna för
𝑥
x och
𝑞
q är
{
3
,
6
}
{3,6}.

Fall B:
(
𝑤
,
𝑒
,
𝑦
)
=
(
9
,
8
,
3
)
(w,e,y)=(9,8,3)
Då har vi använt
{
9
,
8
,
3
}
{9,8,3} plus de redan givna
{
0
,
1
,
2
,
5
,
7
}
{0,1,2,5,7}.
Totalt:
{
0
,
1
,
2
,
3
,
5
,
7
,
8
,
9
}
{0,1,2,3,5,7,8,9}.
De lediga siffrorna för
𝑥
x och
𝑞
q blir
{
4
,
6
}
{4,6}.

5. Möjliga värden för
𝑥
x och
𝑞
q
I vart och ett av fallen är det alltså bara två lediga siffror kvar för
(
𝑥
,
𝑞
)
(x,q). Pusslet ger oss ingen ytterligare ekvation för just
𝑥
x och
𝑞
q, så vi vet inte vilket som är vilket. Detta leder till två möjligheter i varje fall:

Fall A
(
𝑤
,
𝑒
,
𝑦
)
=
(
8
,
9
,
4
)
(w,e,y)=(8,9,4)

(
𝑥
,
𝑞
)
=
(
3
,
6
)
(x,q)=(3,6) eller
(
𝑥
,
𝑞
)
=
(
6
,
3
)
(x,q)=(6,3)
Fall B
(
𝑤
,
𝑒
,
𝑦
)
=
(
9
,
8
,
3
)
(w,e,y)=(9,8,3)

(
𝑥
,
𝑞
)
=
(
4
,
6
)
(x,q)=(4,6) eller
(
𝑥
,
𝑞
)
=
(
6
,
4
)
(x,q)=(6,4)
6. Sammanfattade lösningar
Vi får därmed fyra möjliga kombinationer (om ingen regel tvingar oss att välja bort någon):

𝑤
=
8
,
𝑒
=
9
,
𝑦
=
4
,
𝑥
=
3
,
𝑞
=
6
w=8,e=9,y=4,x=3,q=6
𝑤
=
8
,
𝑒
=
9
,
𝑦
=
4
,
𝑥
=
6
,
𝑞
=
3
w=8,e=9,y=4,x=6,q=3
𝑤
=
9
,
𝑒
=
8
,
𝑦
=
3
,
𝑥
=
4
,
𝑞
=
6
w=9,e=8,y=3,x=4,q=6
𝑤
=
9
,
𝑒
=
8
,
𝑦
=
3
,
𝑥
=
6
,
𝑞
=
4
w=9,e=8,y=3,x=6,q=4
Utan ytterligare villkor (t.ex. ”inga ledande nollor”, ”summan av alla siffror ska vara jämnt delbar med 3” osv.) är det bara dessa fyra varianter som uppfyller:

Alla bokstäver är olika siffror.
Inga bokstäver kolliderar med redan skrivna siffror i strängen.
Ekvationerna
𝑤
+
𝑒
=
17
w+e=17 och
𝑒
−
𝑦
=
5
e−y=5 är uppfyllda.
Kort sagt:

Först bestäm
𝑤
,
𝑒
,
𝑦
w,e,y ur ekvationerna.
Se vilka siffror som redan är ”upptagna” av själva texten (0,1,2,5,7).
De bokstäver som återstår (
𝑥
,
𝑞
x,q) kan bara vara de siffror som blir ”över” bland 0–9.
Utan fler ekvationer/regler får man (minst) dessa fyra lösningar.