Flashback bygger pepparkakshus!
2019-08-05, 19:47
  #96013
Medlem
Igni-ferroques avatar
Citat:
Ursprungligen postat av melyhna
Algebra, asså vad menas att subgroups har order X ???

Bild: http://www.bilddump.se/bilder/201908...89.160.245.png
som är tagen från videon https://www.youtube.com/watch?v=TCcSZEL_3CQ vid 3:23 och vid 3:29, varför kan den inte ha ordern 6? asså varför ger den 0 ?

I det här sammanhanget( när man pratar om order för en hel grupp) så är det antalet element i undergruppen.

Det går att hitta bevis för det som påstås i videon, men det är i mina ögon inget självklart bevis så ingår det inte i kursen skulle jag skippa det.

Här är iaf en länk: https://math.stackexchange.com/quest...oup-of-order-6

Kan också kolla boken borde stå någonstans runt Lagranges teorem eller så ifall det finns med.
Citera
2019-08-05, 21:22
  #96014
Medlem
Hej hej,

Tillbaka med ännu en uppgift med skitkass förklaring (Urusel bok).

Citat:
Beräkna volymen om "X" och "Y" mäts i decimeter och volymen motsvarar den rotationsvolym som uppstår då kurvan "Y = 2x^2 - 1" roterar kring Y-axeln mellan "Y = 0" och "Y = 1"

Så jag fortsatte som vanligt med att bryta ut "X" vilket gav mig att x^2 = (Y+1)/2
Sedan skulle det integreras från 0 till 1 där pi (y+1)/2 dy.. äh whatever, säkert boken som har fel som vanligt. Någon som vill lösa uppgiften och se om ni kommer fram till samma svar som mig?

Mitt svar blev ca. 2.37 dm^3. Facit säger 4.7 dm^3 med tillhörande ledtråd, hör och häpna "pi(y+1)". Ska jag inte dela med tvåan kanske?

Tack på förhand som vanligt.
Citera
2019-08-05, 22:00
  #96015
Medlem
Igni-ferroques avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Emphorn
Hej hej,

Tillbaka med ännu en uppgift med skitkass förklaring (Urusel bok).



Så jag fortsatte som vanligt med att bryta ut "X" vilket gav mig att x^2 = (Y+1)/2
Sedan skulle det integreras från 0 till 1 där pi (y+1)/2 dy.. äh whatever, säkert boken som har fel som vanligt. Någon som vill lösa uppgiften och se om ni kommer fram till samma svar som mig?

Mitt svar blev ca. 2.37 dm^3. Facit säger 4.7 dm^3 med tillhörande ledtråd, hör och häpna "pi(y+1)". Ska jag inte dela med tvåan kanske?

Tack på förhand som vanligt.

Om man tänker sig att kurvan roterar runt y-axeln så bildar den cirkelskivor med arean 2pi*r*r
r*r = (y+1)/2
Sedan tar man cirkelskivor av tjockleken dy och integrerar(ok kanske inte helt ok att skriva så, men grundtanken sas)

Får primitiv funktion: (0,5*y^2 + y)*pi
Det gav facit-svar. Du har säkert bara missat en tvåa ngnstans
Citera
2019-08-05, 22:14
  #96016
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Igni-ferroque
Om man tänker sig att kurvan roterar runt y-axeln så bildar den cirkelskivor med arean 2pi*r*r
r*r = (y+1)/2
Sedan tar man cirkelskivor av tjockleken dy och integrerar(ok kanske inte helt ok att skriva så, men grundtanken sas)

Får primitiv funktion: (0,5*y^2 + y)*pi
Det gav facit-svar. Du har säkert bara missat en tvåa ngnstans

Stämmer det du säger, dubblar jag mitt svar får jag enligt facit. Men varför just 2*pi*r*r? Enligt formelsamlingen är det endast pi*r*r. Tack för svar!
Citera
2019-08-05, 22:26
  #96017
Medlem
Igni-ferroques avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Emphorn
Stämmer det du säger, dubblar jag mitt svar får jag enligt facit. Men varför just 2*pi*r*r? Enligt formelsamlingen är det endast pi*r*r. Tack för svar!

Ojdå du har rätt!
Citera
2019-08-05, 22:35
  #96018
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Emphorn
Stämmer det du säger, dubblar jag mitt svar får jag enligt facit. Men varför just 2*pi*r*r? Enligt formelsamlingen är det endast pi*r*r. Tack för svar!

Troligtvis fel i boken;
\begin{align*}
V
&=\int_0^1\! \pi x^2\,\mathrm{d}y
=\pi\int_0^1\! \frac{y+1}{2}\,\mathrm{d}y
=\tfrac{\pi}{2}\int_0^1\! (y+1)\,\mathrm{d}y
\\&=\tfrac{\pi}{2}\bigl[\tfrac{y^2}{2}+y\bigr]_0^1
=\tfrac{\pi}{2}\cdot\tfrac{3}{2}
=\tfrac{3}{4}\pi\approx2.35619
\end{align*}
Citera
2019-08-05, 22:36
  #96019
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Igni-ferroque
Ojdå du har rätt!

Haha, tillbaka på ruta 1! - Om man i stället för "Y = 2x^2 - 1" kör med "Y = x^2 - 1" så blir det svaret i facit men frågan är vart tryckfelet är.. De måste ju ha löst uppgiften manuellt för att mata in ett svar i appen samt längst bak i boken. Känns oseriöst att stöta på 5 tryckfel per kapitel i en bok godkänd för undervisning :/.

edit:
Citat:
Ursprungligen postat av Math-Nerd
Troligtvis fel i boken;
\begin{align*}
V
&=\int_0^1\! \pi x^2\,\mathrm{d}y
=\pi\int_0^1\! \frac{y+1}{2}\,\mathrm{d}y
=\tfrac{\pi}{2}\int_0^1\! (y+1)\,\mathrm{d}y
\\&=\tfrac{\pi}{2}\bigl[\tfrac{y^2}{2}+y\bigr]_0^1
=\tfrac{\pi}{2}\cdot\tfrac{3}{2}
=\tfrac{3}{4}\pi\approx2.35619
\end{align*}

Tack, då fortsätter jag med nästa kapitel!
Citera
2019-08-05, 23:04
  #96020
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Emphorn
Haha, tillbaka på ruta 1! - Om man i stället för "Y = 2x^2 - 1" kör med "Y = x^2 - 1" så blir det svaret i facit men frågan är vart tryckfelet är.. De måste ju ha löst uppgiften manuellt för att mata in ett svar i appen samt längst bak i boken. Känns oseriöst att stöta på 5 tryckfel per kapitel i en bok godkänd för undervisning :/.

"Remissrättade" en (lokalt) känd uni-lektors (dock ej i statistik) tappra försök till kursbok i statistik för gymnasieskolan en gång. När jag var klar med boken var den röd som ett slakthus. Det var mer fel än rätt på varje sida. Han var fullkomligt oduglig i statistik och borde ha pressat blommor istället. Ändå användes skräpet i den regionala gymnasieskolan. Ofattbart vilket skräp som passerar för kurslitteratur ibland, iaf då. Kanske det är bättre idag, eller ... inte ... med tanke på din bok.
Citera
2019-08-06, 13:19
  #96021
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Igni-ferroque
Nu skulle matriselementen ligga i Z(7) vilket är {0,1,2,3,4,5,6}. för att kolla vad ett tal är som ligger över 6 så kan man räkna mod 7. 14 (mod 7) = 0.

Du kan dubbelkolla detta. Om du börjar på 6 och sedan går till 7 så blir det ju noll. då måste varje multipel av 7 också bli noll.

Ahh okej, så när de säger Z(7) så ska man räkna {0,1,2,3,4,5,6} inte {1,2,3,4,5,6,7} eller?
Citera
2019-08-06, 13:29
  #96022
Medlem
[quote=Igni-ferroque|68304882][quote=melyhna|68300257][quote=Igni-ferroque|68298373]

Citat:
Ursprungligen postat av Igni-ferroque
Jo när det gällde just den här gruppen så var det ju 2X2 matriser. Man skall ju sluta när man kommer fram till enhetselementet. För 2X2 matriser är det ju enhetsmatrisen, som har 1 överst upp till vänster och 1 längst ned till höger. Noll på övriga positioner.


Tar exempel med siffror först, tex ( 1 3 2 4).

Nu visade dom i videon att man kunde tänka sig pilar mellan talen 1 mappas till 3 3 till 2 osv så:
( 1 --> 3---->2--->4)


Ahh det är jag med på..

[quote]
Om du skall ha det på cauchy-form kan du tänka dig att pilen istället går nedåt:
1 2 3 4
pil pil pil pil
ned ned ned ned
3 4 2 1
[/QOUTE]
Okej jag fattar.

Citat:
om du har permutationen (a b c d) så motsvarar det: ( a-->b--->c--->d)
a b c d
p p p p
b c d a

Här är p nedåtpil då.
Okej jag fattar.

Men om vi då tar tillbaka till det där exemplet med att hitta den ordern, att komma fram till enhets matrisen? dvs (27436)

då går ju (2-->7-->4-->3-->6)

& skriv på Cauchys forms:

2 7 4 3 6
p p p p p
7 4 3 6 2

då är ju (7 4 3 6 2) ≠ (2 7 4 3 6) så då måste vi fortsätta?

7 4 3 6 2
p p p p p
4 3 6 2 7

och vi måste fortsätta?

4 3 6 2 7
p p p p p
3 6 2 7 4

fortfarande inte lika..

& så fortsätter man så? tills man uppår (2 7 4 3 6) = (2 7 4 3 6) ???
Citera
2019-08-06, 13:31
  #96023
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Igni-ferroque
Wikipedia-länk: https://en.wikipedia.org/wiki/Euler%...tient_function
φ(mn) = φ(m)*φ(n) om m och n är relativt prima(ingen gemensam primtalsfaktor)

Det finns en produktformel på den sidan med ett exempel där det finns mer än ett primtal i n.

Phätt!
Citera
2019-08-06, 14:00
  #96024
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Igni-ferroque
Här måste du dubbelkolla min uträkning ,försökte googla litet snabbt men hittade inget.

Tror med betoning på tror att du kan gör så här:

a ^φ(n) = 1 mod(n) om gcd (a,n) = 1
dvs den där euler grejen.

2 och 11 är primtal så hade det stått = 1 på högersidan hade det varit enkelt! Hur kommer man dit?
Dubbelkolla att det jag gör nu är ok!:
2*2^x = 2*6 (mod 11)
Men 12 mod 11 är ju 1!
Så 2^(x+1) = 1 (mod 11)
φ(11) = 10 (pga 11 är primtal)
x+1 = 10
x = 9


Men om vi hade haft Z(10) som inte är ett pritmal hur hade man löst den då?
Citera

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Det är enkelt att registrera ett nytt konto

Bli medlem

Logga in

Har du redan ett konto? Logga in här

Logga in