• 46 687 online
  • 1 202 838 medlemmar
  • 62 244 864 inlägg
  • 2
  • 3
2018-12-06, 23:07
  #25
Medlem
MagisterBisters avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Joakwim
Hur svarar // mot en bitwise shift menar du?
Jag förklarar det i det här inlägget.
Citera
2018-12-06, 23:10
  #26
Medlem
MagisterBisters avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Glorkas
TS har uppfunnit en modell som faktiskt hade varit tydligare och bättre än nuvarande uppställning i de allra första lektionerna man har i matte. Alltså i lågstadiet.
Problemet är att redan i mellanstadiet, när talen blir större, så blir det en nackdel med TS nya modell.

Men jag tycker ändå att tanken var intressant!
Nej, den är inte tydligare eller bättre. Jag har ju förklarat här ovanför vad det är han räknar. Det är alltså inte på något sätt en ersättning för division eller multiplikation. Man räknar ut något annat, helt enkelt.
Citera
2018-12-07, 13:58
  #27
Medlem
yatzy666s avatar
Citat:
Ursprungligen postat av sovasang
Vänder vi på steken har vi:

X**0=X och
X**1=2X

Du har flyttat stolparna och vänt på problemet. Istället för att division är "ett steg fel", t.ex. att dividera med 3 betyder att du delar 2 gånger, är det nu multiplikation som är det. I `x ** 2` är 2 antalet "extra" x, inte längre det totala antalet x, alltså 3.

Du tar den där extra-räkningen/tanken från division till multiplikation.

Division är inversen till multiplikation, eller vice versa. Om `a * 7 = b`, är `b / 7 = a`. Släpper du på det kravet genom att strunta i en egen multiplikation, och skriva specialregler, kanske du har något.

Det kan bli logiskt krångligt, åtminstone blir de matematiska formlerna inte lika vackra längre tills någon har hittat på och standardiserat nya tecken för alla matematiska operationer som kombineras med den nya formen av division.

Jämför kanske med programmering där en byte kan innehålla 256 värden (2 upphöjt till 8 bitar). Det är ett jämt tal, så hur ska man dela upp det lika för att representera negativa tal? Några datorsystem använde -127 till 127 och blev symmetriska runt nollan, men hade då två olika värden för noll, en positiv och negativ nolla.

Och för att behandla dessa lika krävdes ett par extra transistorer. Inte fysiska transistorer utan NPN/PNP-övergångar på ett processorchip som redan innehåller miljoner av dem, men varje operation måste ändå gå igenom den där logiska vurpan. Alla moderna system kör -128 till 127 för heltal, med en enda nolla, och hade man valt omvänd representation, dvs att 11111111 istället för 00000000 betydde noll, hade det varit -127 till 128.

Jag uppfattar det som att talteorins (matematiken för heltal) utmaningar är att kombinera alla sådana här små undantag på rätt sätt. Och att heltalsaritmetik prioriteras i datorer.
__________________
Senast redigerad av yatzy666 2018-12-07 kl. 14:01.
Citera
2018-12-08, 07:28
  #28
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Varoom
Därför blir svaret oändligt när man försöker dividera med noll
Det blir det inte. Division med noll är inte definierat.
Citera
2018-12-08, 07:33
  #29
Medlem
Något som hade kunnat vara ett nytt räknesätt vore en utvidgning av potenser.

Multiplikation är (för heltal) repetitiv addition:
a*b = a+a+a+...+a (b gånger)

Potenser är repetitiv multiplikation:
a^b = a*a*a*...*a (b gånger)

Man skulle kunna tänka sig ett räknesätt som vi i brist på annat ger symbolen §. Den skulle då definieras på följande vis:
a§b=a^a^a^...^a (b gånger)

Då har vi något som förtjänar att kallas ett nytt räknesätt.
Citera
2018-12-08, 07:40
  #30
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Glorkas
TS har uppfunnit en modell som faktiskt hade varit tydligare och bättre än nuvarande uppställning i de allra första lektionerna man har i matte. Alltså i lågstadiet.
Problemet är att redan i mellanstadiet, när talen blir större, så blir det en nackdel med TS nya modell.

Men jag tycker ändå att tanken var intressant!
Ser inte riktigt hur det blir bättre. Man kan argumentera för att divisionen blir lättare, även om det räcker med att bara förklara vad division är så är saken biff. Men multiplikationen blir ju helt åt helsike.
Citera
2018-12-08, 08:59
  #31
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Sugminstorasalta
Något som hade kunnat vara ett nytt räknesätt vore en utvidgning av potenser.

Multiplikation är (för heltal) repetitiv addition:
a*b = a+a+a+...+a (b gånger)

Potenser är repetitiv multiplikation:
a^b = a*a*a*...*a (b gånger)

Man skulle kunna tänka sig ett räknesätt som vi i brist på annat ger symbolen §. Den skulle då definieras på följande vis:
a§b=a^a^a^...^a (b gånger)

Då har vi något som förtjänar att kallas ett nytt räknesätt.
Precis, här har vi ett utmärkt exempel. Just vad du pratar om finns dock redan i form av Knuths pilnotation,

a↑b = a^a^...^a (b gånger).

Än så länge är den identisk med din notation ovan, bara med ett annat tecken. Den är dock ännu mer generaliserad. Man kan nämligen utöka antalet pilar för att få

a↑↑b = a↑a↑...↑a (b gånger)
a↑↑↑b = a↑↑a↑↑...↑↑a (b gånger)
...
a↑↑...↑b (n pilar) = a(↑↑...↑)a(↑↑...↑)...(↑↑...↑)a (n - 1 pilar, b gånger).

Som du nog kan inse så växer resultatet väldigt snabbt med antalet pilar. För att ge en bild så kan denna notation användas för att konstruera Grahams tal, som ett tag var det största tal som använts i ett matematiskt bevis.
Citera
2018-12-08, 09:10
  #32
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Saerkvarken
Precis, här har vi ett utmärkt exempel. Just vad du pratar om finns dock redan i form av Knuths pilnotation,

a↑b = a^a^...^a (b gånger).

Än så länge är den identisk med din notation ovan, bara med ett annat tecken. Den är dock ännu mer generaliserad. Man kan nämligen utöka antalet pilar för att få

a↑↑b = a↑a↑...↑a (b gånger)
a↑↑↑b = a↑↑a↑↑...↑↑a (b gånger)
...
a↑↑...↑b (n pilar) = a(↑↑...↑)a(↑↑...↑)...(↑↑...↑)a (n - 1 pilar, b gånger).

Som du nog kan inse så växer resultatet väldigt snabbt med antalet pilar. För att ge en bild så kan denna notation användas för att konstruera Grahams tal, som ett tag var det största tal som använts i ett matematiskt bevis.
Satt precis och funderade på om jag skulle lägga till en kommentar om den notationen, men du hann före.

Nu började jag fundera på inversen. (a+b)-b=a, (a*b)/b=a, (a^b)^(1/b) = a

Hur ser motsvarande ut för pilnotationen?
__________________
Senast redigerad av Sugminstorasalta 2018-12-08 kl. 09:34.
Citera
2018-12-08, 10:26
  #33
Medlem
IngetSagts avatar
Citat:
Ursprungligen postat av SherrodBrown
Fast yr en tredjekvarkare för modellen X ' ( o) som anvömds i fraktionersd matmatik som XX 2x ( O ) 'x [O ]-
f[(x,y) = x//(y+1)]
g(xx,y) = (y+1) kam det ses spm en parabel varpå oändlighet defineras som söutsummam av de båda. Fattar ni?

skoja bara...bara rabblar massa nonsens en massa tomma siffrar. Jag är.nämligen ett Dumhuvud på sånt här. Men ni mina vänner är proffs.

Det roliga med din formel är att om man byter ut två tecken så har man en ekvation som löser världssvälten, botar all form av cancer och ger receptet på dr Pepper. Jag har hittat ett underbart bevis för det, men när jag skulle skriva ned det så slutade mitt tangentbord att fung
Citera
  • 2
  • 3