• 30 629 online
  • 1 198 473 medlemmar
  • 62 089 756 inlägg
Igår, 20:50
  #93589
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Burk3n
Hej!

Sitter med en (för mig) knepig uppgift:

Betrakta limx->1 (x^82-1)/(x-1)
Se gränsvärdet som derivata i x=1 till en funktion f(x).

Bestäm funktionen f'(x) och beräkna gränsvärdet.

Hur får jag fram funktionen?

lim x->a (f(x)-f(a))/(x-a) är ett annat sätt att skriva derivatans definition.

Låt a vara 1, du får lim x->1 (f(x)-(f(1)) / (x-1)), jämför med uttrycket som var givet.

jag tycker att det ser ut som att f(x) är x^82, vad tycker du?
Citera
Igår, 20:53
  #93590
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Josef.K.33
lim x->a (f(x)-f(a))/(x-a) är ett annat sätt att skriva derivatans definition.

Låt a vara 1, du får lim x->1 (f(x)-(f(1)) / (x-1)), jämför med uttrycket som var givet.

jag tycker att det ser ut som att f(x) är x^82, vad tycker du?

Snyggt! Tack så mycket. Höll på att bli gråhårig.
Citera
Igår, 20:56
  #93591
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Burk3n
Snyggt! Tack så mycket. Höll på att bli gråhårig.

Nemas problemas! Den var lite bökig, känns som att man använder h-definitionen oftare så lite svårare att se vad man ska göra där.
Citera
Igår, 21:06
  #93592
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Burk3n
Snyggt! Tack så mycket. Höll på att bli gråhårig.

Citat:
Ursprungligen postat av Josef.K.33
Nemas problemas! Den var lite bökig, känns som att man använder h-definitionen oftare så lite svårare att se vad man ska göra där.
"h-definitionen" återfås med substitutionen h = x-1:
lim x->1 (x^82-1)/(x-1) <=> lim h->0 ((1+h)^82-1^82)/h = {identifiera som f'(1) för f(x) = x^82} = 82.
Citera
Igår, 21:08
  #93593
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av arvid.norstrom
"h-definitionen" återfås med substitutionen h = x-1:
lim x->1 (x^82-1)/(x-1) <=> lim h->0 ((1+h)^82-1^82)/h = {identifiera som f'(1) för f(x) = x^82} = 82.

Snyggt!

inte så rigoröst men den kallas h-definitionen på gymnasiet.
Citera
Igår, 23:01
  #93594
Medlem
Om jag vill hitta nollställen till funktionen f(x)=0.33 (x−3)2−3 cos(4 x)−1.4

ska använda fzero, men hur? :s
Citera
Igår, 23:28
  #93595
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av zneskarm
Om jag vill hitta nollställen till funktionen f(x)=0.33 (x−3)2−3 cos(4 x)−1.4

ska använda fzero, men hur? :s
Utgår från att du menar f(x) = 0.33(x-3)^2 - 3cos(4x) - 1.4.
Genom att plotta funktionen ser du att den har 10 st nollställen, ungefär i intervallet [-1,7] (du kan resonera via instängningssatsen eller liknande också för att ta reda på gränserna). Följande kod ger dig dessa:
Kod:
 f = @(x) 0.33*(x-3)^2 - 3*cos(4*x) - 1.4;
 xval = linspace(-1,7);
 xzero = [];
 for i = 1:100
     xzero = [xzero, round(fzero(f,xval(i)),3)];      
 end
 xzero=unique(xzero);
__________________
Senast redigerad av arvid.norstrom Igår kl. 23:56.
Citera
Idag, 02:33
  #93596
Medlem
”Division

Funktionen ska ta två paramtetrar (t, n) och returnera t heltalsdividerat med n. Den enkla lösningen är att loopa x varv och i varje varv kolla om mult(n, x) är större än t för i så fall är x-1 svaret.
Detta tar för lång tid. Ett lite effektivare alternativ är att dela upp täljaren i deltal som divideras (ungefär som liggande stolen). Deltalen kan vara olika långa. Använd slicing för att ta ut deltalen.
Kom ihåg att du enbart får använda plus, minus och multiplikation. ”


Det här rör sig om en programmeringsuppgift men den berör matematik. Jag är dock ute efter vad som egentligen efterfrågas.

”Returnera t heltalsdividerat med n”
Menar man att funktionen ska returnera:
10/3 = 3 ?

Eller menas heltalsdividerat att talen man dividerar är heltal? Och därmed ska returnera:
10/3 = 3.33333...?

(Tar förövrigt gärna emot tips på lösningsstrukturen)
__________________
Senast redigerad av Crocodoom Idag kl. 02:44.
Citera
Idag, 05:43
  #93597
Medlem
Igni-ferroques avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Crocodoom
”Division

Funktionen ska ta två paramtetrar (t, n) och returnera t heltalsdividerat med n. Den enkla lösningen är att loopa x varv och i varje varv kolla om mult(n, x) är större än t för i så fall är x-1 svaret.
Detta tar för lång tid. Ett lite effektivare alternativ är att dela upp täljaren i deltal som divideras (ungefär som liggande stolen). Deltalen kan vara olika långa. Använd slicing för att ta ut deltalen.
Kom ihåg att du enbart får använda plus, minus och multiplikation. ”


Det här rör sig om en programmeringsuppgift men den berör matematik. Jag är dock ute efter vad som egentligen efterfrågas.

”Returnera t heltalsdividerat med n”
Menar man att funktionen ska returnera:
10/3 = 3 ?

Eller menas heltalsdividerat att talen man dividerar är heltal? Och därmed ska returnera:
10/3 = 3.33333...?

(Tar förövrigt gärna emot tips på lösningsstrukturen)

Det är 3 som avses. Jag hittade ingen direktlänk utan läste det i en gammal bok om programering. Om man direktöversätter till engelska så hittade jag dock följande:
http://mathworld.wolfram.com/IntegerDivision.html

Edit: fel av mig! Någon annan får svara gällande bra algoritmer!
__________________
Senast redigerad av Igni-ferroque Idag kl. 05:46.
Citera
Idag, 06:50
  #93598
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Crocodoom
”Division

Funktionen ska ta två paramtetrar (t, n) och returnera t heltalsdividerat med n. Den enkla lösningen är att loopa x varv och i varje varv kolla om mult(n, x) är större än t för i så fall är x-1 svaret.
Detta tar för lång tid. Ett lite effektivare alternativ är att dela upp täljaren i deltal som divideras (ungefär som liggande stolen). Deltalen kan vara olika långa. Använd slicing för att ta ut deltalen.
Kom ihåg att du enbart får använda plus, minus och multiplikation. ”


Det här rör sig om en programmeringsuppgift men den berör matematik. Jag är dock ute efter vad som egentligen efterfrågas.

”Returnera t heltalsdividerat med n”
Menar man att funktionen ska returnera:
10/3 = 3 ?

Eller menas heltalsdividerat att talen man dividerar är heltal? Och därmed ska returnera:
10/3 = 3.33333...?

(Tar förövrigt gärna emot tips på lösningsstrukturen)

Ställ upp division för hand, och skriv funktionen så den räknar på precis samma sätt.
Citera