5 233 besökare online
1 096 375 medlemmar • 57 132 669 inlägg
Användarnamn 
Lösenord
Flashback Forum Vetenskap & humaniora Fysik, matematik och teknologi Matematiska och naturvetenskapliga uppgifter
Svara på ämne
Ämnesverktyg
MentosFruitcore
Medlem
MentosFruitcores avatar
Du cyklar med hastigheten 12,0 m/s längs en horisontell väg, du bromsar med bromskraften 150 N. Efter hur lång tid är din hastighet 8,0 m/s. Du får själv uppskatta din och cykels vikt

Hur skulle ni lösa denna uppgift?
 
Sabelstefan
Medlem
Cyklar på horisontell väg -> inget bidrag till inbromsning från gravitation.
Antag att hjulen rullar under inbromsningen -> inget friktionsbidrag.
Säg att cykeln väger 20 kg och personen väger 80 kg. Lägg ett koordinatsystem i cykelns mitt och låt x-axeln peka i hastighetsriktningen. Ta newtons andra lag i x-riktningen:

Sum(externa krafter) = m*a = -150 (bromskraften pekar bakåt i koordinatsystemet)

Accelerationen a kan också skrivas som ändring av hastighet per tidsenhet, dv/dt:

m*dv/dt = -150 -> -m/150*dv = dt

Integrera med integrationsgränserna 0 till t sekunder för tiden och 12 till 8 m/s för hastigheten, vilket med siffror blir:

-1/3*(64-144) = 27 sek
 
Motherofgod
Medlem
Citat:
 Ursprungligen postat av Sabelstefan
Cyklar på horisontell väg -> inget bidrag till inbromsning från gravitation.
Antag att hjulen rullar under inbromsningen -> inget friktionsbidrag.
Säg att cykeln väger 20 kg och personen väger 80 kg. Lägg ett koordinatsystem i cykelns mitt och låt x-axeln peka i hastighetsriktningen. Ta newtons andra lag i x-riktningen:

Sum(externa krafter) = m*a = -150 (bromskraften pekar bakåt i koordinatsystemet)

Accelerationen a kan också skrivas som ändring av hastighet per tidsenhet, dv/dt:

m*dv/dt = -150 -> -m/150*dv = dt

Integrera med integrationsgränserna 0 till t sekunder för tiden och 12 till 8 m/s för hastigheten, vilket med siffror blir:

-1/3*(64-144) = 27 sek

Intressant teori, men du är medveten om att en kraft på 150N accelererar ett 100kg friktionsfritt block med 1.5 m/s^2 va? Blir en rätt fet hastighet det där efter 27 sekunder
 
Fromlands
Medlem
Fromlandss avatar
Räknade med tröghetslagen och lagen om likformig rörelse och fick 2 2/3 sekunder = 2.67 s.
 
AlgotR
Medlem
Vilket svar är rimligast - 27 s eller 3 s ? Som sagt - Kontrollera om ditt svar är rimligt. Det påpekade jag förut i ett annat inlägg. Motherofgod insåg att ditt svar 27 s var fel.
Vi får förutsätta att indata är rimliga, dvs bromskraft 150N. Hastigheterna är rimliga, runt 30 - 40 km/t.
Felet i sabelstefans svar är att integralen över dv blir en sträcka. Blandat äpplen och päron!
Likformig rörelse ger att v=a*t . Enklare att räkna på acceleration . a = 1.5 m/s^2
0 - 8 m/s -> 8=1.5*t, t = 8/1.5. 0 -> 12 m/s t= 12/1.5 . Och differensen är svaret, dvs 4/1.5 s, ca 2.7.
Vi kan inte svara exakt eftersom indata inte är givna exakt så svaret är:
Det tar ca 3s.

Det var väl så här som Fromlands löste problemet. Och jag krånglade till det för att visa alla led.
 
Sabelstefan
Medlem
Upptäckte ett stort fel, ni har förstås rätt 27 sek är väldigt orimligt. I min integral ttyckte jag att jag såg ett v någonstans men så är det ju inte. Sista steget i min beräkning blir då:

-100/150*(8-12) = t = 2.7 sek
 
MentosFruitcore
Medlem
MentosFruitcores avatar
Citat:
 Ursprungligen postat av AlgotR
Vilket svar är rimligast - 27 s eller 3 s ? Som sagt - Kontrollera om ditt svar är rimligt. Det påpekade jag förut i ett annat inlägg. Motherofgod insåg att ditt svar 27 s var fel.
Vi får förutsätta att indata är rimliga, dvs bromskraft 150N. Hastigheterna är rimliga, runt 30 - 40 km/t.
Felet i sabelstefans svar är att integralen över dv blir en sträcka. Blandat äpplen och päron!
Likformig rörelse ger att v=a*t . Enklare att räkna på acceleration . a = 1.5 m/s^2
0 - 8 m/s -> 8=1.5*t, t = 8/1.5. 0 -> 12 m/s t= 12/1.5 . Och differensen är svaret, dvs 4/1.5 s, ca 2.7.
Vi kan inte svara exakt eftersom indata inte är givna exakt så svaret är:
Det tar ca 3s.

Det var väl så här som Fromlands löste problemet. Och jag krånglade till det för att visa alla led.

Citat:
 Ursprungligen postat av Sabelstefan
Upptäckte ett stort fel, ni har förstås rätt 27 sek är väldigt orimligt. I min integral ttyckte jag att jag såg ett v någonstans men så är det ju inte. Sista steget i min beräkning blir då:

-100/150*(8-12) = t = 2.7 sek

Citat:
 Ursprungligen postat av Fromlands
Räknade med tröghetslagen och lagen om likformig rörelse och fick 2 2/3 sekunder = 2.67 s.


Jag kom också fram till 2.7 sekunder, tack för svaren!
 
AlgotR
Medlem
Vad trevligt med folk som tackar för hjälpen!
Ps
Saknar Fb - gillaknapp.
 
Svara på ämne
Svara Topp Dela