18 554 besökare online
1 074 933 medlemmar • 56 289 043 inlägg
Användarnamn 
Lösenord
Flashback Forum Vetenskap & humaniora Fysik, matematik och teknologi Matematiska och naturvetenskapliga uppgifter
Svara på ämne
Ämnesverktyg
Stagflation
Medlem
Citat:
 Ursprungligen postat av nihilverum
Ja, n+1 är rätt svar. Man har ju 2n personer som två och två är gifta med varandra. Tar man n av dem så kan det bli en person från varje gift par, men tar man n+1 så blir det med nödvändighet minst två som faktiskt är gifta med varandra.


Hur resonerar du kring vad som är lådor/föremål?
 
nihilverum
Medlem
Citat:
 Ursprungligen postat av Stagflation
Hur resonerar du kring vad som är lådor/föremål?

Det är de gifta paren som är "lådorna" och personerna som är "föremålen".
 
Stagflation
Medlem
Visa att n! + (n+1)! = (n+2)n!

Jag skriver om (n+1)! som (n+1)n! eftersom (n+1)! = (n+1)n*(n-1)...2*1

Jag bryter sedan ut n! och får:

n!(1+(n+1) = n!(n+2) v.s.v

Jag är dock inte helt säker på varför det fetmarkerade stämmer. (n+1)! är ju (n+1)(n)(n-1)... Min fråga är alltså, varför kan (n+1)! skrivas som (n+1)n!.
 
nihilverum
Medlem
Citat:
 Ursprungligen postat av Stagflation
Visa att n! + (n+1)! = (n+2)n!

Jag skriver om (n+1)! som (n+1)n! eftersom (n+1)! = (n+1)n*(n-1)...2*1

Jag bryter sedan ut n! och får:

n!(1+(n+1) = n!(n+2) v.s.v

Jag är dock inte helt säker på varför det fetmarkerade stämmer. (n+1)! är ju (n+1)(n)(n-1)... Min fråga är alltså, varför kan (n+1)! skrivas som (n+1)n!.

Det fetmarkerade stämmer. Som du skriver så är (n+1)! = (n+1)*n*(n-1)*...*1, och eftersom n! = n*(n-1)*...*1 så är alltså alla faktorer efter (n+1) samma sak som n!.
 
Stagflation
Medlem
Citat:
 Ursprungligen postat av nihilverum
Det fetmarkerade stämmer. Som du skriver så är (n+1)! = (n+1)*n*(n-1)*...*1, och eftersom n! = n*(n-1)*...*1 så är alltså alla faktorer efter (n+1) samma sak som n!.


Ja, märkte det nu, det står ju även ett !.
 
LuSalentinu
Medlem
Citat:
 Ursprungligen postat av innesko
Det stämmer inte att x = cos(t) och y = sin(t) kommer ge dig någon bra parametrisering. Klarar du av att visualisera hur skärningen ser ut? Om inte, fundera på om jag finner ett givet x och y som ligger både på planet x + y = 0 och cylindern x² + y² = 1, hur kan jag då välja z så att båda dessa ekvationer fortfarande är uppfyllda?

Visualiserar skärningen som planet x + y = 0 som delar cylindern "itu", alltså skärningen är ett plan inuti cylindern. Har försökt fundera ett tag nu men det står stilla..eftersom båda är parallella med z-axeln antod jag att z kunde ha alla värden. Känns som jag missat något fundamentalt här. Några fler ledtrådar?
 
Stagflation
Medlem
Svenne har födelsedagsfest och vill prova att arrangera ett spel som liknar Lotto. Du är en av gästerna och ni ska välja 3 nummer från 1 till 10, innan det blir dragning. Hur stor är sannolikheten att du lyckas pricka in 3 rätt på din rad om ordningen mellan numren inte spelar någon roll?

Jag får det totala antalet sätt att välja 3 av 10 till C(10,3) = 120. Jag förstår dock inte varför gynnsamma utfall är 1, (då svaret är 1/120). Varför är det så?
 
nihilverum
Medlem
Citat:
 Ursprungligen postat av Stagflation
Svenne har födelsedagsfest och vill prova att arrangera ett spel som liknar Lotto. Du är en av gästerna och ni ska välja 3 nummer från 1 till 10, innan det blir dragning. Hur stor är sannolikheten att du lyckas pricka in 3 rätt på din rad om ordningen mellan numren inte spelar någon roll?

Jag får det totala antalet sätt att välja 3 av 10 till C(10,3) = 120. Jag förstår dock inte varför gynnsamma utfall är 1, (då svaret är 1/120). Varför är det så?

Tänk på det så här: först väljer Svenne den rätta raden, vilket han kan göra på C(10,3) = 120 sätt. När han väl har valt den så måste du som gäst välja just de tre talen som han har valt för att du ska få alla rätt. Det blir alltså bara en möjlighet.
 
Stagflation
Medlem
Citat:
 Ursprungligen postat av nihilverum
Tänk på det så här: först väljer Svenne den rätta raden, vilket han kan göra på C(10,3) = 120 sätt. När han väl har valt den så måste du som gäst välja just de tre talen som han har valt för att du ska få alla rätt. Det blir alltså bara en möjlighet.


Jag förstår nu, tack.
 
Stagflation
Medlem
X är sugen på en glasstrut med 3 kulor. Det finns 12 smaker. Hur många val har X:

a) Totalt att välja sin strut på om vi bryr oss om vilken ordning han äter smakerna?

Här måste det handla om utan repetition, med hänsyn till ordning. Alltså: 12*12*12.

b) Om han inte bryr sig om vilken ordning smakerna kommer?

Här måste det vara med repetition, utan hänsyn till ordning:

Alla smaker samma:C(12,1) sätt
Två av den ena, en av den andra: C(12,2)*2
Alla olika: C(12,3)

Totalt: C(12,3)+C(12,1)+C(12,2)*2 (*2 eftersom det antigen kan bli XYY eller XXY).

c) Om han vill ha olika smaker på kulorna, men olika ordning på smakerna räknas som samma val?

Det här måste vara utan repetition, utan hänsyn till ordning - alltså:

C(12,3) = 12!/(3!*9!)

d) Om han vill ha olika smaker på kulorna och bryr sig om vilken ordning han äter smakerna?

Det här måste vara utan repetition, med hänsyn till ordning. Alltså en permutation:

P(12,3) = 12!/(9!).

Stämmer det här? Några invändningar? Hur skiljer man enklast på de olika fallen?
 
Stagflation
Medlem
https://www.pixeltopic.com/image/kvemvadteocdlp/

Har inget facit. Är det a, c, d och e som stämmer?
 
Stagflation
Medlem
12 kulor ska ordnas i tre högar med minst 2 kulor i varje. På hur många sätt kan det göras?

Hur löser man den här uppgiften? Ska man dela in det i olika fall? Vi placerar ju först ut 2 kulor i vardera hög, då har vi 12-(3*2) = 6 kulor kvar att fördela på 3 högar.

Det kan ju vara att alla 3 kulor hamnar i hög1, hög2 eller hög 3. Att 2 kulor hamnar i hög1 och 1 kula i hög2 respektive hög3. Att 2 kulor hamnar i hög2 och 1 kula i hög1 och hög3. Att 2 kulor hamnar i hög3 och 1 kula i hög1 och hög 2. Sist kan det ju hamna 1 kula i hög1, 1 kula i hög2 och 1 kula i hög3.

Ska man beräkna dessa fall och summera?
 
Svara på ämne
Svara Topp Dela