*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Beräkna ett andra ordningens taylorpolynom kring x = 0 för funktionen sin(Pi/6 + 2x). Använd detta för att beräkna ett närmevärde till sin(Pi/6 + 1). Uppskatta absolutbeloppet av felet med hjälp av lagranges restterm.

f(x) = sin(Pi/6 + 2x)

f´(x) = 2cos(Pi/6 + 2x)

f´´(x) = -4sin(Pi/6 + 2x)

Lagranges resterm:

f´´´(x) = -8cos(Pi/6 + 2x)

P2(x) = 1/2 + (√3)x -2x^2 Taylorpolynomet av ordning 2. I det fetstilade står det endast -x^2 i facit. Stämmer det?

Närmevärde till sin(Pi/6 +1) är alltså 1/2 +(√3)*1 - 1^2

Varför blir x = 1?

Ja, i ett Taylorpolynom så ska man ju ha f(x) ≈ f(x₀) + f'(x₀)*(x - x₀) + f''(x₀)*(x - x₀)²/2 + ... (generellt så ska derivata nummer n divideras med n!). Du har alltså glömt dividera med 2.

Det är inte x som är 1 utan 2x som är 1. Du ska ju uppskatta sin(π/6 + 1) genom att använda sin(π/6 + 2x), och således är det alltså 2x som ersätts med 1.

Förstår någon maxflöde mha Djikstras inom grafer här? Behöver någon att gå igenom en iteration med och se vilket fel jag gör. Tror det är något med att man kan minska flödet i andra iterationen efter att man ökat vissa bågar en gång.

Hej allihop. Jag har en matteuppgift som ska lämnas in i dag men är så otroligt usel och har stött på ett problem.

Kan någon på ett simpelt ätt förklara hur en sådan uppgift skall räknas:

4 8 21
- . - minus - = ?
3 2 12

Oj ser lite slarvigt ut där. Men det är alltså 4/3 x 8/2 minus 21/12

menar du 4x/3 + 8/2 -21/12 = 0?

I så fall, hitta den gemensamma nämnaren, i det här fallet blir det 12

Alltså: Fyra delat på tre (4/3) gånger åtta delat på två (8/2) minus tjugoett delat på tolv (21/12).

Okej så från första början så är alla x termer 2x? Sedan byter jag ut 2x mot 1?

Okej,

Vad händer när man multiplicerar bråk?

4/3 * 8/2

Multiplicera täljaren i dom två bråken med varandra, sedan gör du detsamma i nämnaren.

Täljaren är över bråksträcket och nämnaren är under.

Då kommer du ha 32/6 - 21/12

Förläng bråket 32/6 så du får en gemensam nämnare med andra bråket. ( multiplicera täljare och nämnare med 2)

64/12 - 21/12

43/12

Tack!

Hur räknar man i ett sånt här fall (jag är en riktig amatör här)

13 + 2 x 8 - 30/2= ?

du har 3 st termer. 13, 2*8 och -30/2 försök förläng så alla får samma nämnare

Låt f(x) vara en deriverbar funktion på ett öppet intervall (a,b) som antar ett lokalt maximum i x0 tillhör (a,b). Bevisa med hjälp av medelvärdesatsen att f´(x0) = 0

Mitt försök:

lim x--> x0 f(x) -f(x0) = 0

Eftersom punkterna är är mellan a och b så skriver jag upp formeln som:

lim x--> x0 f(x) - f(x0) / (x-x0) = 0

Jag skriver om det enligt derivatans definition till f´(x0) = 0

Stämmer det här?

Där det är fetstilat:

f(x) - f(x0) / (x-x0) = f´(c) Ska det vara så här?

Hur ska jag skriva om det i så fall?