*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Enligt Leibniz regel så gäller det följande: δ(r) = ∫f(r,x)dx ⇒ δ′(r) = (d/dr)∫f(r,x)dx = ∫(∂/∂r)f(r,x)dx.
Om man dock betraktar funktionen β(r) = ∫∫f(r,x,y)dxdy, kan differentialoperatorn med avseende på r fortfarande ersättas med en partiell differentialoperator i integranden?

Efterfrågefunktion: QD = 150 – 0,5P
Utbudsfunktion: QS = 2P – 100.

a) Ange uttrycket för varans efterfråge- och utbudskurva.

Trodde att jag bara kunde sätta QS=QD för att få reda på P men det stämmer inte med facit. Så hur gör jag egentligen?

De frågar ju inte efter priset eller kvantiteten? så varför ska du leta fram p och q?

Hejsan! Stötte nyss på Laurent serier. Vad jag har kunnat läsa mig till så brukar man skriva en Laurent serie ∑_{k ∈ Z} a_k som ∑_{k >= 0} a_k + ∑_{k >= 1} a_-k. Min bok säger sedan att Laurentserien konvergerar omm båda summorna konvergerar. Detta förstår jag inte riktigt. Kan det inte vara så att båda de två summorna divergerar men att den totala summan fortfarande konvergerar? Om jag minns rätt så kan detta ske i det reella fallet.

Taylorutveckling/MacLaurin?

[ln(x²+1)+ln(1+y²)]/[ln(x²+y²+1] (x,y)→(0,0).

Vi vet ju vad ln(1+x) är i MacLaruin: x-x²/2+x³/3+Ox⁴ och eftersom vi har x² så kommer vi bara att multiplicera exponenterna med 2:= x-x⁴/2+Ox⁶ och samma sak kommer gälla med y²:= y-y⁴/2+Oy⁶

Så täljaren blir: x-x⁴/2+Ox⁶ + y-y⁴/2+Oy⁶

Nämnaren däremot blir lite svår, för då har vi y och x i ln-funktionen. Vill någon förklara hur man ska tänka där?

Varför måste IkI < 1 för att en geometrisk summa eller en geometrisk talföljd ska kunna gå mot ett visst gränsvärde? Kalla gränsvärdet för A. Stämmer det att IkI < 1 måste gälla för både talföljden och dess summa?


Mitt resonemang:
s = lim n → ∞ a1(k^(n) - 1)/(k-1) och lim n → ∞ a1k^(n-1) = A ska existera.

Om k = 1 blir summan konstant, det vill säga kan inte gå mot ett visst gränsvärde.

Om k > 1 går summan mot +∞ och kan inte gå mot ett visst gränsvärde.

Om k ≤ 1 går summan mot -∞ och kan inte gå mot ett visst gränsvärde.

Är IkI < 1 det enda kravet som finns för att en summa/talföljd ska kunna gå mot ett visst värde eller vad handlar det egentligen om?

Hejsan, Sitter och pluggar inför en tenta och har stött på ett par problem jag skulle behöva hjälp med.

1.) Kvadratkomplettera 2*x^2+3*x-5

2.) Förenkla (x^2-4)*(5*x-5/3) / (x^2-1/3*x)*(x^2-4*x+4)

3.) Lös ekvationen -x -3 = roten ur 5+x fullständigt.

1. bryt ut tvåan: 2*x^2+3*x-5 = 2(x^2+3x/2)-5 = 2((x+3/4)^2-(3/4)^2)-5 osv..

2. sätt ut parenteser ordentligt så det går att tolka om du menar (x^2-4)*(5*x-5/3) / ((x^2-1/3*x)*(x^2-4*x+4)). Men det gör du säkert. Kvadratkomplettera till att börja med (x^2-4*x+4) så ser du att en faktor går att förkorta bort.

3. ser inte riktigt vad svårigheten är här? 2x=-3-√(5) osv..

lim x ---> 0 sinx/x

Jag deriverar nämnare och täljare var för sig. cosx/1 lim x----> 0 = cos0/1 = 1/1 = 1


1-cosh/h^2 Varför kan jag inte göra på samma sätt här?

Det skulle bli sinh/2h är det för att den är av typen [0/0] jag måste skriva om det?

Hej,

Tillämpa L'Hospitals två gånger.

Ot: vilken kurs? Ma 4?

då blir det -cosh/2 som är -1/2 vilket inte stämmer enligt facit. Facit svarar 1/2

Kan man tillämpa den hur många gånger man vill för att komma fram till ett svar om man skulle vilja det?

Edit, såg mitt misstag nu