*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

I sådana fall, även om jag får korrekt svar är ju min metod inkorrekt med tanken på att jag måste sätta ln e = ln 0 på tredje steget och ln 0 är ju odefinerat. Eller är jag ute och cyklar?

vad menar du med det fetstilade? Sedan ska lösningen vara i intervallet 23<= x <= 25

Det stämmer att ln(0) är odefinierat, vilket är ett annat sätt att säga att eʸ inte blir noll för något y.

Som sagt, om du har ett uttryck där du multiplicerar flera faktorer och någon faktor är en exponentialfunktion (oavsett om basen är e eller något annat) så är det bara att tänka på att den faktorn aldrig blir noll. Då räcker det alltså att undersöka övriga faktorer.

Jag menar just sambandet sin(y + π/2) = cos(y). Man vet alltså att om en sinusfunktion och en cosinusfunktion har samma värde så har argumentet till sinusfunktionen ett värde som är π/2 större än argumentet till cosinusfunktionen (plus ett valfritt heltal gånger 2π eftersom det är perioden).

Okej då förstår jag. Hur bestämmer jag lösningen inom intervallet? Om intervallet är 23<= x <= 25 och x = Pi + 2Pi t.ex.

I sådana fall är min metod acceptabel som jag använde för att komma fram till ett svar? Min lärare kollar mer på hur man kommer fram till ett visst svar än vad man kommer fram till. Därmed måste jag få det bekräftad av dig att metoden är acceptabel.

Efter jag har hittat nollställen ska jag derivera samma funktion = (3-x^2) * (e^-x) för att hitta stationära punkter.

Jag kör på produktsregeln eftersom vi har två produktvariabler, alltså:
f(x) = (3-x^2) * (e^-x)
f'(x) = (-2x * e^x) + ((3-x^2) * (-xe^-x)) = 0

Hur förenklar jag detta uttryck för att kunna lösa ekvationen?

Du har ju ekvationen 2x + π/3 = x - π/4 + π/2 + k*2π, så lös ut x ur den. Då finns det troligtvis bara ett värde på k som ger ett x inom det sökta intervallet.

Den andra förstår jag nu men inte den första =/.

Eftersom linjen (x,y,z) = (t,t,1) inte passerar A kan det sökta avståndet d inte vara noll.
Studera avståndskvadraten

d² = |AC|² = (t-1)² + (t-2)² + 2².

Minsta värde?

För att din lösning ska vara korrekt så bör du påpeka att exponentialfunktionen inte kan bli noll och att det därför är bara nollställena till faktorn (3 - x²) som utgör nollställen till hela uttrycket.

Vad gäller derivatan så bryter du ut exponentialfunktionen så att du får ett annat uttryck som består av ett polynom multiplicerat med e⁻ˣ. Då är det återigen fallet att e⁻ˣ aldrig blir noll och alltså finns nollställena bara där polynomfaktorn är noll.

Lös ut y som en funktion av x i båda ekvationerna på första frågan. Då kommer ekvationen att vara på formen y = kx + m. För att linjerna ska vara parallella så måste det vara samma värde på koefficienten k i båda ekvationerna.

Tyvärr helt förvirrad. Minsta värdet på t? det är två obekanta med en ekvation. Förstår som sagt inte vad jag ska göra.