*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

God eftermiddag kära fb!

Skulle behöva assistans gällande två ekvationer. Om det är någon som har tid att lösa, alternativt ge mig tips hur jag ska gå tillväga är det väldigt uppskattat.

1. "Lös ekvationen"
(x+1)/( 2x-2) - (x-1)/(3x+3) = 2/(x^2-1)

OBS. (Ekvationen innehåller ej paranteser, gjordes endast för att kunna tyda uppgiften bättre)

2. "Lös rotekvationen"
Roten ur 4-6x-x^2 = x+4

1) Bestäm algebraiskt talet b så att linjerna bx+7y+4=0 och 11x-7y+6=0 blir parallella.
2) Bestäm den linjära funktion f(x) om f(5) - f(2)=18 och f(3)+f(6) = 38.

Jag vet att jag kan detta egentligen men kommer ingenvart ändå. Uppskattar all hjälp!

Matte 2c:

Punkten (2,2) speglas i linjen y= -0,5x+2
Finn koordinaterna för spegelbilden.

Jag ritar båda linjerna grafiskt
y= -1/2x+2
y= 2x-2

Löser algebraiskt och får (1.6 , 1.2) är skärningspunkten. Ser grafiskt att det ser ut att stämma att punkterna skär varandra (1.6 , 1.2).

Men facit säger ( 1.2 , 0.4 ).

( 1.2 , 0.4 ) är ju inte i närheten av skärningen av linjerna?

När t varierar rör sig punkten C = (t,t,1) längs den räta linjen
(x,y,z) = (t,t,1).
För vilket t är avståndet från punkten A till linjen minst?

Lös ekvationen:

Sin(2x +pi/3) = cos(x-pi/4)

Sin(alfa +- beta) = sin a cos b +- cos a sin b. Är det den formeln jag ska använda? Om så är fallet. Hur går jag vidare?

Försökte mig på avståndsformeln för två punkter i rummet:
http://imgur.com/KKISzjY

Tänkte att man kunde sätta d=0 och lösa ut t men det blev komplexa tal. Var tänker jag fel?

Det kändes skönt att komma underfund med detta när du sade så men nu har jag kommit till en uppgift som både har verkningsgrad och effektfaktor!

" En enfasmotor för 220V har verkningsgraden 70% och avger 0,75kW. Beräkna från nätet uttagen ström om effektfaktorn är 0,93 "

Om jag tar 750W*0,7 så får jag 525. Facit säger 5,25A. Vet inte om jag är något på spåret eller om det bara är en ren slump. Antagligen en slump eftersom formeln för verkningsgrad är n=(p2/p1) så jag har ju inte ens använt den korrekt.

På den första är det vettigt att börja med att faktorisera på båda sidor så blir det

(x+1)/2(x-1) - (x-1)/3(x+1) = 2/(x+1)(x-1)

Sedan multiplicerar du båda sidor med (x+1) och (x-1) samt 2 och 3 så blir du av med nämnarna. Resultatet bör bli en andragradsekvation som du förhoppningsvis vet hur man löser.

På den andra börjar du med att upphöja båda sidor till 2 så att du blir av med rottecknet på vänstra sidan. Då får du återigen en andragradsekvation.

Ska hitta nollställen till funktionen (3-x^2) * (e^-x)


(3-x^2) * (-x * ln e ) = 0
3-x^2 * -x = 0
3x - x^3 = 0
x(3-x^2) = 0
3 = x^2
x1 = 0 (är detta ett nollställe?)
x2 = sqrt3
x3 = -sqrt3

Är x1 = 0 ett nollställe och är min metod rätt?

På den första så skriver du lämpligtvis om båda ekvationerna på standardform, dvs y = kx + m. För att linjerna ska vara parallella så måste de ha samma k.

På den andra så använder du sambandet f(5) - f(2)=18 för att bestämma k-värdet (k = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁) som vanligt) och sedan använder du det andra sambandet för att bestämma m-värdet.

Jag skulle tro att det blir lättare om du helt enkelt använder sambandet sin(y + π/2) = cos(y) som du såg i en tidigare uppgift.

Det ger då alltså att 2x + π/3 = x - π/4 + π/2 (argumentet för sinusfunktionen ska ju vara π/2 större än argumentet för cosinusfunktionen för att funktionsvärdena ska vara lika).

Sedan lägger du till k*2π (där k är ett godtyckligt heltal) för att få med alla lösningar (perioden är ju 2π).

Nej, exponentialfunktionen har inga nollställen eftersom eʸ > 0 för alla y. Eftersom uttrycket är en produkt så blir uttrycket noll om och endast om minst en av faktorerna i produkten är noll. I ditt fall så kan den andra faktorn aldrig bli noll, och alltså är uttrycket noll om och endast om den första faktorn är noll.

Du behöver alltså bara leta efter nollställen till 3 - x².