*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Behöver lite snabb hjälp med den här.
Beräkna triangelns vinklar, se bild nedan.

http://i.imgur.com/lhCWULt.jpg

Du kan inte bryta ut √3 ur (4 - 5√3)² på det sättet du gör.

(4 - 5√3)² = 4² + (5√3)² - 2*4*5√3 = 16 + 25*3 - 40√3 = 91 - 40√3

Försök multiplicera ihop detta med (1 + √3) så får du svar på om du gjort rätt eller fel.

Svaret blir väll 91 och -40 eftersom det är multiplicerat med 1?

Hmmm, vid en närmare titt så ser jag att du ju flyttat över två hela uttryck till andra sidan olikhetstecknet. Jag läste det först som att du hade slagit ihop två uttryck med olika nämnare i Z.

Eftersom du flyttat över två hela uttryck så är det inte avsaknaden av gemensam nämnare som är felet. Däremot är det rätt svårt att läsa vad du skrivit med alla parenteser, som du själv säger.

Om du har en smartphone kanske du kan skriva ner vad du gör för hand på papper, fotografera och ladda upp fotot och sedan länka fotot här? Det bör bli lite lättare att hänga med då och förhoppningsvis hitta källan till felet.

1) Vinkelsumman i en triangel är alltid 180 grader.
2) Triangeln i din bild är rätvinklig.

Du kan nu ställa upp en ekvation och få ut de två andra vinklarna i triangeln

Åh såklart det är 90 grader..
Men jag förstår fortfarande inte hur jag ska ställa upp ekvationen

Att |AD| är en höjd mot |BC| innebär att |AD| är vinkelrät mot |BC|. D kommer alltså att tillhöra linjen BC. Att triangeln är likbent ger oss goda skäl att misstänka att D verkligen ligger mitt på |BC|, men det är inte självklart att det måste vara så (eller ens att D ligger på |BC|, den kan ligga utanför, men på linje BC), så det måste vi undersöka genom att ta reda på vilka ben som är lika.

Formellt kan man räkna ut det via koordinaterna man fått givna, men måste man inte bevisa det fullt ut så räcker en grafisk inspektion i det här fallet för att konstatera att det är sträcka |AB| som är lika med |AC|. När det är gjort vet vi med säkerhet att D ligger exakt mitt på |BC|, dvs att:
|BD|=|CD|. Detta eftersom en höjden från den trejde sidan (som har en annan längd än de övriga två) i en likbent triangel alltid delar triangeln i två spegelvända rätvinkliga trianglar.

Du tänker rätt när du vill gå via rätvinkliga trianglar, men ställer upp fel triangel för att räkna ut |AD| i ditt lösningsförslag ovan om jag tolkar det rätt. Det finns ingen punkt D i din lösning, och det X du infört ligger inte så att AX blir en höjd i triangel ABC.

Försöker igen med LateX

[; \[{p_null = 0.20, p_hatt = 0.2218, p = 0.20 ,n = 541} \\ Beta (0.25) = P(\frac{p_h - p_n}{(\sqrt {(p_n * (1 - p_n/n)}} ) < 1.645 ) \\ <=> \\ P(\frac{p_h - p_n}{(\sqrt {(p_n * (1 - p_n/n)}} + \frac{p_h -p} {\sqrt {p(1-p) /n))}} - \frac{p_h -p} {\sqrt {p(1-p) /n))}} ) < 1.645 ) \\ <=> P(\frac{p_h -p} {\sqrt {p(1-p) /n))}} < 1.645 + \frac{p_h -p} {\sqrt {p(1-p) /n))}} - \frac{p_h - p_n}{(\sqrt {(p_n * (1 - p_n/n)}} ) <=> (Z < - 1.1137)\ ;]

Rätt svar skall som sagt vara P( Z < -1.166) , vad i beräkningarna ovan är fel? , räknat om flera gånger och tycker hela tiden mig få samma svar.

Edit: Går att få en bild av situationen om du klistrar in koden här http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php

Du skall ju dels multiplicera 1 med 91 - 40√3 och dels multiplicera √3 med 91 - 40√3 eftersom du har två termer i den första parentesen: 1 + √3. Totalt blir det alltså fyra termer som du sedan kan förenkla till två termer som då ger dig de a och b som uppgiften frågar efter.

Ja, då blir det lite lättare att se vad som är vad. När jag klistrade in allt på den sidan så ser jag omedelbart att du i första uttrycket dividerar med √[p_n*(1-p_n/n)] medan du senare dividerar med √[p*(1-p)/n], dvs under rottecknet i nämnaren dividerar du först p_n ensamt med n och subtraherar kvoten från 1, och sedan dividerar du (1-p) med n, dvs du räknar först ut differensen mellan 1 och p och dividerar resultatet med n.

Om det inte bara är ett fel i LaTeX-koden utan du faktiskt räknat så när du skulle konvertera sannolikheten så är det förmodligen källan till felet.

Genom att man lägger till en +x term, roterar är nog inte rätt ord när jag tänker efter men effekten är liknande.

Man kan se det som att effekten av exponenten får mindre inverkan ju mindre x är, men den är fortfarande exponentiell.