f(x) = x^2 + ax
f(x) = x(x+a)
f(x) hade nollställen vid x=0 samt x=5
f(0) = 0(0+a) = 0
f(5) = 5(5+a) = 0
Detta leder till att (5+a) = 0, alltså måste a vara -5
f(x) är alltså
f(x) = x^2 -5x
f'(x) = 2x -5
f'(4) = 2*4 - 5 f'(4) = 3
f(x) = x^2 + ax
f(x) = x(x+a)
f(x) hade nollställen vid x=0 samt x=5
f(0) = 0(0+a) = 0
f(5) = 5(5+a) = 0
Detta leder till att (5+a) = 0, alltså måste a vara -5
f(x) är alltså
f(x) = x^2 -5x
f'(x) = 2x -5
f'(4) = 2*4 - 5 f'(4) = 3
Hur kan jag bestämma den horisontella asymptoten och sneda asymptoten till funktionen f(x) = 2x+8/(x-2). Förstod inte riktigt bokens förklaringar av hur man ska göra det. Den vertikala är x=2, den är enkel för man kollar bara när nämnaren blir noll.
Den horisontella asymptoten beräknas med gränsvärdet för funktionen när x går mot ±∞. Den sneda asymptoten kan skrivas som y=kx+m. k beräknas med gränsvärdet för f(x)/x när x går mot ±∞ och m beräknas med gränsvärdet för f(x)-kx när x går mot ±∞.
Gör ett teckenstudium. Hitta skärningspunkten med y-axeln samt eventuellta skärningspunkter med x-axeln. Beräkna gränsvärden när x går mot oändligheten både positivt och negativt.
f'(x) är lutningen av funktionen för godtyckligt x-värde. f''(x) är lutningen av derivatan och anger konvexitet eller konkavitet hos funktionen - ett användbart verktyg om man t.ex. vill bedöma karaktären av en extrempunkt.
Skriv in f(x)=x^3-3x^2+3 här https://www.desmos.com/calculator, så ser du hur grafen ser ut. Samma graf som jag själv kom fram till.
Är det någon som kan hjälpa mig om jag tänker rätt på följande uppgift?
En rektangel har sin bas på x-axeln och övre hörnen på kurvan y=1-x^2.
a) Vilka möjliga areor kan en sådan rektangel ha?
b) Vilka möjliga omkretsar kan en sådan rektangel ha?
Eftersom rektangelns area = bas*höjd, basen som kommer anges som 2x och höjden = y
men y = 1-x^2
så arean borde bli 2x-2x^3?
och omkretsen borde bli 4x+2-2x^2
och y måste vara >0 för att vi ska ha några övrehörn vilket ger oss ett intervall på 0>x>1
har jag tänkt rätt?
Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!
tack
