16 780 besökare online
858 172 medlemmar • 45 868 071 inlägg
Användarnamn 
Lösenord
Flashback Forum > Vetenskap & humaniora > Fysik, matematik och teknologi
Svara på ämne
Ämnesverktyg
Kalohux
Avstängd
Citat:
Ursprungligen postat av Entr0pi
En förklaring är att parametern m0² kan ha ett värde som väldigt precist uppväger korrektionen, så att m0² + k Λ² ~ 125 GeV
Och det är inte numerologi?
 
Entr0pi
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av lukoboy
Om jag förstår dig rätt så säger du att gaugeinvarians bibehålls även med en massterm m*phi^2 eftersom vi inte har några derivator i L för phi? Om så, så är jag med dig.

Nja, inte riktigt. Masstermen för skalärfält är gaugeinvariant och vi har även en kinetisk term (med derivator av phi) i L för Higgsbosonen. Det är gauge-bosoner (vilket Higgs inte är) samt fermioner som inte kan ha explicita mass-termer pga. gaugeinvarians. Lagrangianen för Higgs ser ut som L_H = (d phi d phi*)²/2 + mu² phi phi* + lambda (phi phi*)². Här är parametern mu² < 0 vilket är vad som ger oss ett vakuum där phi ≠ 0 (ger oss den klassiska "mexican hat"-potentialen med ett degenererat, nollskilt vakuum). Så egentligen är det inte fråga om en vanlig massterm eftersom mu² <0, men det är ju den typen av term som normalt kallas för en massterm.
 
Entr0pi
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Kalohux
Och det är inte numerologi?
Tja, just den biten är den naiva förklaringen, som (nästan) ingen som gillar, vilket är varför att förklara att Higgsmassan är så liten (relativt Λ) ses som ett stort problem. Det är främst därför partikelfysiker funderar på saker som supersymmetri och extra dimensioner. Jag gillar inte teorier där parametrar behöver finjusteras till en del av 10^13, och tror absolut det finns en bättre förklaring, men jag vet inte vilken som är korrekt. Hoppet är ju att LHC ska upptäcka något nytt som kan ge ledtrådar och visa vilken teori som stämmer.
 
kxyz
Medlem
kxyzs avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Entr0pi
Okej, liten korrektion till mig själv. Higgsbosonen har också en explicit massterm, och får bara en del av sin massa från självinteraktioner. Denna explicita massterm är dock "onaturlig" (eller snarare, det är onaturligt varför dess värde är så litet, detta kallas för det lilla hierarki-problemet), och det vore bättre/mer attraktivt om den kunde förklaras i termer av något mer dynamiskt. Därför finns det modeller där även denna term kommer från en interaktion med en annan Higgsboson, främst kanske vissa supersymmetriska modeller (varianter av MSSM, t.ex.).
Finns det inte något sorts argument för att en skalär partikel (som Higgs) måste ha en explicit massterm?
 
lukoboy
Medlem
Tack för att du reder ut min begreppsförvirring.

Citat:
Ursprungligen postat av Entr0pi
Nja, inte riktigt. Masstermen för skalärfält är gaugeinvariant och vi har även en kinetisk term (med derivator av phi) i L för Higgsbosonen. Lagrangianen för Higgs ser ut som L_H = (d phi d phi*)²/2 + mu² phi phi* + lambda (phi phi*)². .

En kvadrat för mycket hos derivatorna gissar jag?

L_H (upp till phi^2) ser alltså ut som Klein-Gordon fast med fel tecken på m^2. Denna är alltså inte gauge invariant?!
 
Kalohux
Avstängd
Citat:
Ursprungligen postat av lukoboy
Entropi är en av de få på detta forumet som kan nåt. Lite mer ödmjukhet kanske är på plats?

Vad svamlar du om? Jag har ju rätt!?

Citat:
Ursprungligen postat av Entr0pi
Tja, just den biten är den naiva förklaringen, som (nästan) ingen som gillar.
 
Entr0pi
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av lukoboy
En kvadrat för mycket hos derivatorna gissar jag?
Ehm, jo ursäkta för det.

Citat:
Ursprungligen postat av lukoboy
L_H (upp till phi^2) ser alltså ut som Klein-Gordon fast med fel tecken på m^2. Denna är alltså inte gauge invariant?!
Jo, det är exakt phi^4 Klein-Gordon, och L_H är inte gaugeinvariant i sig själv, men om man tar med delen av den totala lagrangianen som innehåller interaktionerna mellan phi och gaugebosonerna kan man se att det då är gaugeinvariant. Låt mig försöka beskriva hur det funkar, jag känner att jag förvirrar mig själv med små delar av förklaringar och skriver saker som kanske är direkt fel.

I standardmodellen är vårt Higgsfält från början en SU(2)-dubblett av skalärfält (Φ1, Φ2) som också transformeras under en U(1). Sen skriver vi ner en Lagrangian med den korrekta kovarianta derivatan som gör den gauge-invariant under både SU(2) och U(1). Då får vi en ren Higgsdel och en del med interaktioner mellan Higgsfälten (vi har två olika från vår SU(2) dubblett) och gaugebosonerna. Sen lägger vi till en Higgspotential som i princip består av en massterm och en phi^4-term, och låter masstermen vara negativ. Detta gör att vakuumet får ett nollskilt värde, mexican hat potential som vanligt. Vi kan sen välja riktning för vakuumvärdet hur vi vill (SU(2)-symmetri) och t.ex. välja (0,v) som vårt vakuumvärde, där v är någon konstant som bestäms från parametrarna i Higgspotentialen. Sen kan vi utveckla kring detta vakuum och också fixa vår SU(2)-gauge så att Higgsdubbletten utvecklat kring vakuumet ser ut som (0,v+Φ). Stoppar man in detta i lagrangianen och utvecklar får man termer där v ger upphov till masstermer för W+- och Z, men fotonen förblir masslös. Detta kanske inte är så upplysande, men det kändes hur som nyttigt för mig att skriva ner det.


Citat:
Ursprungligen postat av kxyz
Finns det inte något sorts argument för att en skalär partikel (som Higgs) måste ha en explicit massterm?
Vet inte, skulle inte tro det eftersom masslösa skalärfält går utmärkt att ha. Det man skulle kunna hävda är att eftersom vi pratar om en effektiv fältteori borde varje (renormaliserbar) term som inte förbjuds av någon symmetri finnas, och därför borde det finnas en explicit massterm eftersom den inte förbjuds av t.ex. gaugesymmetri, men i princip så kan vi ha en teori utan massterm.
 
sp3tt
Medlem
sp3tts avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Entr0pi
Sen lägger vi till en Higgspotential som i princip består av en massterm och en phi^4-term, och låter masstermen vara negativ. Detta gör att vakuumet får ett nollskilt värde, mexican hat potential som vanligt.
Kan valet av phi^4 motiveras starkare, eller är det bara att det är det enklaste exemplet för att få nollskilt väntevärde i vakuum? Den verkliga higgspotentialen skulle väl kunna se annorlunda ut.
__________________
Inför dödsstraff på dem som anser att lagen alltid har rätt!

"However, in face of the modern tendencies toward a deification of government and state, it is good to remind ourselves that the old Romans were more realistic in symbolizing the state by a bundle of rods with an ax in the middle than are our contemporaries in ascribing to the state all the attributes of God." --Ludwig von Mises
 
lukoboy
Medlem
Entr0pi: Tack!

Jag är helt med på hur Higgsmekanismen fungerar, specifikt hur man utvecklar phi kring ett valt degenererat minima.

Det jag inte riktigt förstår är hur Lagrangianen kan vara gaugeinvariant. Jag får smälta och läsa på lite.
 
Entr0pi
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av sp3tt
Kan valet av phi^4 motiveras starkare, eller är det bara att det är det enklaste exemplet för att få nollskilt väntevärde i vakuum? Den verkliga higgspotentialen skulle väl kunna se annorlunda ut.
Tja, du kan inte ha högre potenser än 4 (i 4 dimensioner) om du vill ha en renormaliserbar teori (vilket man vill ha). Φ^3 är inte en godtagbar term eftersom fältet då inte har ett stabilt vakuum, så den potentialen är i någon mening så allmän man kan vara. Sen är det såklart bara en effektiv fältteori.

Citat:
Det jag inte riktigt förstår är hur Lagrangianen kan vara gaugeinvariant. Jag får smälta och läsa på lite.
Tja, man får som sagt använda rätt kovarianta derivator, vilket kopplar Higgs till gaugebosoner på ett visst sätt. Så som sagt, L_H är inte gaugeinvariant men den totala lagrangianen är det.
 
merkurli
Medlem
merkurlis avatar
http://www.technologyreview.com/view...-say-particle/

Kommentarer?
__________________
"I know not with what weapons World War III will be fought, but World War IV will be fought with sticks and stones." -Albert Einstein
 
Larsgmb
Medlem
Vad är så viktigt med Higgs partikeln?

Vad gör denna partikel så viktig jämfört med vilka andra partiklar som helst.

Läste på http://sv.wikipedia.org/wiki/Higgsboson och förstår att den skulle kunna förklara varför saker har en massa.

Men kan den förklara mer än så?
 
Svara på ämne
Topp Dela »