Enkel fråga kanke..

Ok.

Vi säger att jag har en sfär ( boll ) och på insida i denna är det bara speglar, om jag hade lyst med min ficklampa i den och sedan släckt ( som är svårt ) men hade bollen lyst inuti hela tiden då eller var tar lyset ivägen?


Några bira och tänkte för mycket...

Om du kan uppbringa speglar och en gas som inte tar upp någon energi, så borde ljuset studsa runt i evighet.

Det har spekulerats om sfärer eller andra strukturer som kläs med reflekterade material och lyckas upprätthålla ljus för evigt. Problemen är ju i regel att spegelytorna bara reflekterar 99,någonting % av ljuset och att en viss andel fångas upp av luftens partiklar eller annat.

I praktiken är det nog omöjligt att skapa en ljuskälla som matas av sina egna reflektioner utan att slockna.

...att evolute gav ett detaljerat svar på en snarlik fråga för några månader sedan.

Jag skrev så här:

Säg att reflektiviteten hos speglarna är 99 % vid den givna våglängden. Om lådan är 10 m så har en ljusstråle efter 10 mikrosekunder gått sträckan 10*10^(-6)*3*10^8 = 3000 m. Detta motsvarar således ca 300 reflektioner och intensiteten är nere i ca 0.99^300 = 5 % av det ursprungliga. Efter 0.1 ms så är intensiteten nere i ca 10^(-14) av det ursprungliga.

Notera att en vanlig spegel har en reflektivitet på kanske 80 % medan riktigt bra astronomiska forskningsteleskop kanske kommer upp till 95 %.

De bästa speglarna ges av dielektriska speglar som ger reflektivitet upp till 99.999 % och dessa speglar används ofta i laserkaviteter. Dock är detta i ett mycket smalt våglängdsintervall och varje laserstråle har dispersion vilket gör att strålens våglängdsfördelning breddas kring sitt maximum - detta gör att mer och mer strålning kommer att komma utanför reflektivitetsmax.

Att göra bra speglar, eller annorlunda uttryckt, bra kaviteter för att hålla inne ljus är ett stort forskningsområde med många tillämpningar inom fotonik. Dielektriska speglar är endimensionella exempel på fotoniska kristaller, en särskild klass konstgjorda material som kan innestänga ljus och som således kan användas för att göra mycket bra kaviteter (ex. för lasrar). Kan man göra en riktigt bra kavitet, som inte lider av intensitetsproblemet jag räknade på ovan, kan man stänga in ljus och behålla det för att skicka ut det igen senare. Detta kan idag göras med Bose-Einstein kondensat men industrin är mycket intresserade av en komponent som kan göra detta och då användas för ex. fasskiftare. Idag måste man låta ljuset gå i långa slingor för att skifta fasen.

Fotoniska kristaller: http://en.wikipedia.org/wiki/Photonic_crystal

---------

Till detta kan vi lägga till absorptionen i själva mediet.

Men om reflektiviteten vore 100%, hur skulle det bli då?

Som manne193 säger. Med 100 % reflektivitet och 0 % absorption skulle ljuset förstås "studsa" omkring därinne för evigt.

Borde det inte hända något med våglängden på ljuset med tanke på strålningstrycket?

edit: jag syftar på "fallet" med 100% reflektivitet.

Men det är väldigt svårt att föreställa sig, av någon anledning. (anledningen är väl att det inte finns 100% reflektivitet)

Nå, om man tänker sig denna inneslutna boll av ljus, och att man tog upp ett pyttelitet hål i den. Skulle man hinna se ljuset när det smet ut? Nä....

Jo det är väl möjligt, om du har ett pyttelitet hål, så det tar lång tid för allt ljus att komma ut... fast det lär väl handla om nanometer.. så i teorin lär du nog ej se det.

edit: Alternativt kan du ha en stor jäkla sfär, och ha ett större hål.

Du menar, är den resulterande ljuspulsen så kort att man skulle missa den? Vi kan anta att öppningen riktas mot en vägg i ett svart rum. Om pulsen är tillräckligt stark kommer vi inte missa den oavsett hur kort den är men vi kan ju fundera på problemet ändå.

Egentligen kommer ju någon kombination av egenmoder att bildas i håligheten och det kvantmekaniska tillståndet för ljuset kan också variera. Låt oss göra det mycket enkelt för oss och anta att man kan beskriva "ljuset" som en helt oordnad gas av fotoner. Först måste vi veta hur många fotoner som finns i discokulan. En grön laserpekare har typiskt en våglängd λ = 532 nm, effekt 5 mW, stråldiameter ca 1 mm och därmed en intensitet (effekt/yta) på ca 6.4 kW/m². Antag att denna laser får lysa i en sekund och att all denna strålning kan lagras i kulan. Den totala energin blir (5 mW)*(1 s) = 5 mJ. En foton har energin hf = hc/λ = 3.7*10^(-19) J och antalet fotoner vi fångar i discokulan blir alltså ca N = (5 mJ)/(hf) ≈ 10^16 st.

Tanken är nu att räkna ut hur många fotoner som träffar en tänkt yta per tidsenhet och areaenhet - det s.k. stöttalet. Tänk dig nu en kub med sidorean A och studera antal fotoner som träffar en sidoyta under tiden dt. Om vi har helt slumpmässig rörelse så antar vi att ca 1/3 rör sig i de tre olika ortogonala riktningarna som är parallella med normalerna till kubernas sidor (egentligen bör vi integrera inre produkten av hastighet och normalvektor till planet men detta är en ganska liten korrektion). Hälften av dessa rör sig mot den sidoytan vi vill titta på. Endast de fotoner som är på ett avstånd cdt, där c är ljushastigheten, eller kortare från sidoytan vid tidsintervallets början kommer att träffa sidoytan. Antalet fotoner i denna volym är alltså (1/6)(N/V)cdtA där (N/V) är antal fotoner per volymsenhet, alltså fotonkoncentrationen. Antalet fotoner som träffar en yta per areaenhet och tidsenhet är alltså ca (1/6)(N/V)c.

Utan att veta särskilt mycket om discokulor kan vi anta att deras diameter är 0.5 m så att volymen blir V = 0.065 m³. Om hålet för utslippande ljus har arean Aut så är antal partiklar per tidsenhet som slipper ut ca (1/6)(N/V) c Aut. Nu kan vi skriva upp en differentialekvation för antal fotoner i discokulan:

dN/dt = - (1/6)(N/V) c Aut

och lösningen är

N(t) = N(0)*exp(-(1/6) c Aut t / V).

Antal fotoner som slipper ut per tidsenhet är alltså

|dN(t)/t| = (N(0)/V)(1/6) c Au exp(-c Aut t/(6V)).

och intensiteten är

I(t) = (N(0)/V)(1/6)(hc²/λ)exp(-c Aut t/(6V)) = I(0)exp(-t / τ).

Intensiteten på ljuset har alltså fallit till 1/e (ca 37 %) på ca τ = 6V/(c Au) sekunder. Ljuspulsens längd beror alltså enbart på hålighetens volym och öppningshålets area. Låt oss anta att öppningen är lika stor som stråldiametern för laserpekaren vi använda, Aut = π(1 mm)², vilket ger τ ≈ 0.4 ms. Initialintensiteten blir I(0) ≈ 3 MW/m².

Du får alltså en ganska kort men stark puls som det inte bör vara några problem med att se. Notera att du tar en puls som pågår i ca 1 s och när du släpper ut den varar den i ca 0.1 ms, alltså 10000 ggr kortare, men den är 500 ggr starkare (inititalt).

EDIT: Ändrade exemplet lite.

Haha, imponerande najs ! Att 1 cm^2 area kunde ge så pass lång puls ändå, hade antagit det behövdes nått ner mot våglängdsnivå.